[article] Titre : | Complétude et continuité à travers 23 siècles : contributions à une recherche en didactique des mathématiques | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Analía Bergé, Auteur ; Carmen Sessa, Auteur | Année de publication : | 2018 | Article en page(s) : | p. 157-205 | Note générale : | Bibliogr. | Langues : | Français | Mots-clés : | nombre réel complétude droite numérique analyse épistémologique | Résumé : | Cet article présente une analyse historico-épistémologique de la notion de complétude de l'ensemble des nombres réels. Cette analyse fait des liens entre les problèmes et les questions mathématiques posés à quelques moments particuliers de l'histoire, les savoirs et les outils mathématiques alors disponibles et les conceptualisations produites. La relation entre nombres et grandeurs ainsi que l'évolution des notions de continuité de la droite et de complétude du système numérique sont analysées dans l'article à partir de données historiques qui sont souvent présentées en utilisant des sources historiques primaires. Une réflexion didactique est à l'origine des questions qui guident la confection de ce travail, et l'analyse faite permet d'énoncer des conclusions qui pourraient être utiles à l'enseignement. Cette étude s'inscrit dans une recherche didactique sur la notion d'ensemble des nombres réels. | En ligne : | https://revue-rdm.com/2018/completude-et-continuite-a-travers-23-siecles-contrib [...] | Format de la ressource électronique : | Texte intégral | in Recherches en didactique des mathématiques > 112.38/2 (11/2018) . - p. 157-205
[article] Complétude et continuité à travers 23 siècles : contributions à une recherche en didactique des mathématiques [texte imprimé] / Analía Bergé, Auteur ; Carmen Sessa, Auteur . - 2018 . - p. 157-205. Bibliogr. Langues : Français in Recherches en didactique des mathématiques > 112.38/2 (11/2018) . - p. 157-205 Mots-clés : | nombre réel complétude droite numérique analyse épistémologique | Résumé : | Cet article présente une analyse historico-épistémologique de la notion de complétude de l'ensemble des nombres réels. Cette analyse fait des liens entre les problèmes et les questions mathématiques posés à quelques moments particuliers de l'histoire, les savoirs et les outils mathématiques alors disponibles et les conceptualisations produites. La relation entre nombres et grandeurs ainsi que l'évolution des notions de continuité de la droite et de complétude du système numérique sont analysées dans l'article à partir de données historiques qui sont souvent présentées en utilisant des sources historiques primaires. Une réflexion didactique est à l'origine des questions qui guident la confection de ce travail, et l'analyse faite permet d'énoncer des conclusions qui pourraient être utiles à l'enseignement. Cette étude s'inscrit dans une recherche didactique sur la notion d'ensemble des nombres réels. | En ligne : | https://revue-rdm.com/2018/completude-et-continuite-a-travers-23-siecles-contrib [...] | Format de la ressource électronique : | Texte intégral |
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