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Curieux nombres p-adiques / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 190 (09/2019)
[article]
Titre : Curieux nombres p-adiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur Editeur : Archimède Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.9-19 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français Mots-clés : nombre entier numération Résumé : Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adique) ; l'addition ; la soustraction ; la division ; valuation et norme p-adiques. Présentation du mathématicien Kurt Hensel : des éléments biographiques, son parcours mathématique et son apport concernant la notion de corps valués, son inspiration pour introduire les nombres p-adiques. La représentation des nombres décadiques, la structure en anneau de leur ensemble à partir de l'addition, la soustraction et la multiplication, la génération de l'ensemble de nombres p-adiques Qp à partir de la division ; topologie, valuation p-adique et distance ultramétrique entre deux nombres p-adiques ; deux exemples de divisions s-adiques. La structure combinatoire de l'arbre dyadique ; le principe de la numération binaire ; l'arbre binaire et les premiers entiers.
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.9-19[article] Curieux nombres p-adiques [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur . - [S.l.] : Archimède, 2019 . - p.9-19.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.9-19
Mots-clés : nombre entier numération Résumé : Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adique) ; l'addition ; la soustraction ; la division ; valuation et norme p-adiques. Présentation du mathématicien Kurt Hensel : des éléments biographiques, son parcours mathématique et son apport concernant la notion de corps valués, son inspiration pour introduire les nombres p-adiques. La représentation des nombres décadiques, la structure en anneau de leur ensemble à partir de l'addition, la soustraction et la multiplication, la génération de l'ensemble de nombres p-adiques Qp à partir de la division ; topologie, valuation p-adique et distance ultramétrique entre deux nombres p-adiques ; deux exemples de divisions s-adiques. La structure combinatoire de l'arbre dyadique ; le principe de la numération binaire ; l'arbre binaire et les premiers entiers. Les graphes expanseurs / Emmanuel Kowalski in Tangente (Paris), 190 (09/2019)
[article]
Titre : Les graphes expanseurs Type de document : texte imprimé Auteurs : Emmanuel Kowalski, Auteur Editeur : Archimède Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.44-47 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français Mots-clés : schéma et diagramme théorie des graphes Résumé : Présentation mathématique des graphes expanseurs : leurs propriétés, leurs applications, leur découverte (Mark Semenovitch Pinsker, les travaux de Barzdin et Kolmogorov - graphes orientés), la construction d'exemples explicites de graphes expanseurs (Gregori Aleksandrovitch Margulis), le théorème de Gromov-Guth et les noeuds de distorsion. Encadrés : la constante de Cheeger et le nombre de Cheeger ; la démonstration de Barzdin et Kolmogorov pour représenter un graphe dans un cube de côté environ N1/2, à partir de la constante de Cheeger.
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.44-47[article] Les graphes expanseurs [texte imprimé] / Emmanuel Kowalski, Auteur . - [S.l.] : Archimède, 2019 . - p.44-47.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.44-47
Mots-clés : schéma et diagramme théorie des graphes Résumé : Présentation mathématique des graphes expanseurs : leurs propriétés, leurs applications, leur découverte (Mark Semenovitch Pinsker, les travaux de Barzdin et Kolmogorov - graphes orientés), la construction d'exemples explicites de graphes expanseurs (Gregori Aleksandrovitch Margulis), le théorème de Gromov-Guth et les noeuds de distorsion. Encadrés : la constante de Cheeger et le nombre de Cheeger ; la démonstration de Barzdin et Kolmogorov pour représenter un graphe dans un cube de côté environ N1/2, à partir de la constante de Cheeger. Reuleaux : un triangle qui roule / Alain Zalmanski in Tangente (Paris), 190 (09/2019)
[article]
Titre : Reuleaux : un triangle qui roule Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Zalmanski, Auteur Editeur : Archimède Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.40-42 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français Mots-clés : configuration géométrique technologie mécanique Résumé : Point sur le triangle de Reuleaux (ou orbiforme équilatérale) inventé par le mécanicien Franz Reuleaux : principes mathématiques et mécaniques ; utilisations et applications notamment dans le moteur rotatif Wankel, la fabrication de monnaie britannique ou encore la bicyclette mise au point par Guan Baihua. Encadrés : éléments biographiques et scientifiques sur Franz Reuleaux ; les courbes de largeur constante et le théorème de Barbier.
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.40-42[article] Reuleaux : un triangle qui roule [texte imprimé] / Alain Zalmanski, Auteur . - [S.l.] : Archimède, 2019 . - p.40-42.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.40-42
Mots-clés : configuration géométrique technologie mécanique Résumé : Point sur le triangle de Reuleaux (ou orbiforme équilatérale) inventé par le mécanicien Franz Reuleaux : principes mathématiques et mécaniques ; utilisations et applications notamment dans le moteur rotatif Wankel, la fabrication de monnaie britannique ou encore la bicyclette mise au point par Guan Baihua. Encadrés : éléments biographiques et scientifiques sur Franz Reuleaux ; les courbes de largeur constante et le théorème de Barbier. Alexandre Grothendieck, mathématicien de l'extrême / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 190 (09/2019)
[article]
Titre : Alexandre Grothendieck, mathématicien de l'extrême Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Editeur : Archimède Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.6-8 Langues : Français Mots-clés : mathématicien Résumé : Point sur le mathématicien Alexandre Grothendieck, à l'occasion de l'ouverture au public de ses archives en 2017 et de leur publication sur Internet en 2019 : des éléments de biographie, l'importance qu'il accorde aux relations unissant les objets mathématiques entre eux ; les concepts de schémas, de topos, de motifs et de dessins d'enfant qu'il crée pour les traduire ; la richesse du fonds d'archives mis à jour. Encadré : les grands thèmes du fonds mathématique.
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.6-8[article] Alexandre Grothendieck, mathématicien de l'extrême [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - [S.l.] : Archimède, 2019 . - p.6-8.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 190 (09/2019) . - p.6-8
Mots-clés : mathématicien Résumé : Point sur le mathématicien Alexandre Grothendieck, à l'occasion de l'ouverture au public de ses archives en 2017 et de leur publication sur Internet en 2019 : des éléments de biographie, l'importance qu'il accorde aux relations unissant les objets mathématiques entre eux ; les concepts de schémas, de topos, de motifs et de dessins d'enfant qu'il crée pour les traduire ; la richesse du fonds d'archives mis à jour. Encadré : les grands thèmes du fonds mathématique. Alexandre : sept cents ans d'histoire des mathématiques / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
[article]
Titre : Alexandre : sept cents ans d'histoire des mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Editeur : Archimède Année de publication : 2013 Article en page(s) : p.14-16 Langues : Français Mots-clés : Alexandrie : Egypte Antiquité (histoire) mathématicien centre culturel Résumé : Présentation du rôle joué par la cité d'Alexandrie (Egypte), grand centre culturel, sous l'Antiquité : bref rappel des conquêtes d'Alexandre le Grand et de la fondation de la cité ; la fondation par Ptolémée Ier Sôter du Mouseîon (complexe comprenant une université, une académie et une bibliothèque) en 288 av. J.-C. ; l'activité scientifique et les mathématiciens de renom du Mouseîon ; la fermeture du Mouseîon au 4e siècle.
in Tangente (Paris) > 155 (11/2013) . - p.14-16[article] Alexandre : sept cents ans d'histoire des mathématiques [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - [S.l.] : Archimède, 2013 . - p.14-16.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 155 (11/2013) . - p.14-16
Mots-clés : Alexandrie : Egypte Antiquité (histoire) mathématicien centre culturel Résumé : Présentation du rôle joué par la cité d'Alexandrie (Egypte), grand centre culturel, sous l'Antiquité : bref rappel des conquêtes d'Alexandre le Grand et de la fondation de la cité ; la fondation par Ptolémée Ier Sôter du Mouseîon (complexe comprenant une université, une académie et une bibliothèque) en 288 av. J.-C. ; l'activité scientifique et les mathématiciens de renom du Mouseîon ; la fermeture du Mouseîon au 4e siècle. Archimède, le génie de Syracuse / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
PermalinkC'est Byzance ! / François Lavallou in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
PermalinkL'infini in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
PermalinkLéonard de Pise : le voyageur / Philippe Boulanger in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
PermalinkMathématiques autour du monde : Méditerranée, carrefour des mathématiques in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
PermalinkUn film pour comprendre et aimer les maths / Mireille Schumacher in Tangente (Paris), 155 (11/2013)
PermalinkLe birapport in Tangente (Paris), 188 (05/2019)
PermalinkMathématiques et musique contemporaine in Tangente (Paris), 188 (05/2019)
PermalinkUn ticket gratuit vers les étoiles / Emmanuel Trélat in Tangente (Paris), 188 (05/2019)
PermalinkJean Bourgain : l'art de relier des domaines inattendus / Daniel Justens in Tangente (Paris), 188 (05/2019)
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