[article] Titre : | Coordinating representation registers: linear algebra students' understanding of orthogonal Legendre polynomials in the inner product space in a technology-assisted learning environment : Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien au sein d'un environnement technologique | Type de document : | document électronique | Auteurs : | Gunhan Caglayan, Auteur | Année de publication : | 2018 | Article en page(s) : | p. 137-178 | Note générale : | Bibliogr., Annexe | Langues : | Anglais | Mots-clés : | registre sémiotique algèbre linéaire polynômes orthogonaux de Legendre espace euclidien visualisation logiciel de géométrie dynamique orthogonalité | Résumé : | Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien ℙn au sein d'un environnement technologique. Le but de cette étude était de comprendre comment les étudiants en algèbre linéaire d'une université américaine donnent un sens aux polynômes de Legendre orthogonaux en tant que vecteurs de l'espace euclidien ℙn dans un environnement d'apprentissage facilité par DGS (Dynamic Geometry Software)-MATLAB. Les étudiants en mathématiques ont trouvé une variété de moyens novateurs et créatifs dans lesquels ils ont coordonné des registres sémiotiques (Duval, 1993, 2006) pour comprendre les produits scalaires des polynômes de Legendre ainsi que d'autres notions inhérentes à l'espace euclidien, telles que l’inégalité triangulaire, le théorème de Pythagore, la loi des parallélogrammes, l’orthogonalité et l’orthonormalité, les coordonnées dans une base orthonormée. Les participants à la recherche ont non seulement produit de telles visualisations créatives de l'espace euclidien des polynômes de Legendre pour le produit scalaire intégral associé 〈f,g〉 = ∫1-1 f(x)g(x)dx sur le DGS, mais ils ont également vérifié leurs résultats à la fois analytiquement et visuellement en coordination. L'article conclut en offrant des implications pédagogiques ainsi que des implications pour la profession d'enseignant en mathématiques et des recommandations pour de futures recherches. | En ligne : | https://journals.openedition.org/adsc/457 | Format de la ressource électronique : | Texte intégral | in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 23 (2018) . - p. 137-178
[article] Coordinating representation registers: linear algebra students' understanding of orthogonal Legendre polynomials in the inner product space in a technology-assisted learning environment : Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien au sein d'un environnement technologique [document électronique] / Gunhan Caglayan, Auteur . - 2018 . - p. 137-178. Bibliogr., Annexe Langues : Anglais in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 23 (2018) . - p. 137-178 Mots-clés : | registre sémiotique algèbre linéaire polynômes orthogonaux de Legendre espace euclidien visualisation logiciel de géométrie dynamique orthogonalité | Résumé : | Coordonner des registres de représentation : compréhension par les étudiants des polynômes orthogonaux de Legendre dans l'espace euclidien ℙn au sein d'un environnement technologique. Le but de cette étude était de comprendre comment les étudiants en algèbre linéaire d'une université américaine donnent un sens aux polynômes de Legendre orthogonaux en tant que vecteurs de l'espace euclidien ℙn dans un environnement d'apprentissage facilité par DGS (Dynamic Geometry Software)-MATLAB. Les étudiants en mathématiques ont trouvé une variété de moyens novateurs et créatifs dans lesquels ils ont coordonné des registres sémiotiques (Duval, 1993, 2006) pour comprendre les produits scalaires des polynômes de Legendre ainsi que d'autres notions inhérentes à l'espace euclidien, telles que l’inégalité triangulaire, le théorème de Pythagore, la loi des parallélogrammes, l’orthogonalité et l’orthonormalité, les coordonnées dans une base orthonormée. Les participants à la recherche ont non seulement produit de telles visualisations créatives de l'espace euclidien des polynômes de Legendre pour le produit scalaire intégral associé 〈f,g〉 = ∫1-1 f(x)g(x)dx sur le DGS, mais ils ont également vérifié leurs résultats à la fois analytiquement et visuellement en coordination. L'article conclut en offrant des implications pédagogiques ainsi que des implications pour la profession d'enseignant en mathématiques et des recommandations pour de futures recherches. | En ligne : | https://journals.openedition.org/adsc/457 | Format de la ressource électronique : | Texte intégral |
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