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Bulletin N°78 |
Dépouillements
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La modélisation dans la recherche en didactique des mathématiques : les obstacles épistémologiques / Filippo Spagnolo in Recherches en didactique des mathématiques, 78 (12/2006)
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[article]
Titre : La modélisation dans la recherche en didactique des mathématiques : les obstacles épistémologiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Filippo Spagnolo, Auteur Année de publication : 2006 Article en page(s) : p. 337-380 Langues : Français Mots-clés : épistémologie démarche didactique obstacle didactique obstacle épistémologique sémiotique postulat d’Eudoxe-Archimède grandeur homogène paradoxe logico-mathématique paradoxe sémantique paradoxe pragmatique injonction paradoxale Résumé : Cet article présente les résultats d’une recherche relative à certains obstacles épistémologiques rencontrés en mathématiques. Notre hypothèse, dans le cadre choisi ici, est que ceux-ci prennent leur source dans un postulat énoncé et dans le langage employé. La tentative de définir des critères qui ne seraient pas seulement historiques et didactiques pour définir les obstacles nous a conduit, par une analyse épistémologique, à adopter une approche sémiotique des mathématiques. En utilisant le cadre de la théorie des situations didactiques et une approche sémiotique, nous montrons qu’un obstacle est souvent lié à un caractère impor—tant, relevant du langage. Les obstacles envisagés ici doivent être recher-chés, en premier lieu, dans le changement de postulats, axiomes accep-tés trop universellement et trop longtemps comme évidents et incontour-nables. Parmi eux, le postulat d’Eudoxe-Archimède est une connaissance qui constitue un obstacle épistémologique à l’introduction préalable des hyper-réels et, peut-être, à la compréhension de l’analyse non standard. Nous explicitons une procédure associant théorie et expérimentation dans la recherche d’obstacles épistémologiques qui permet aux chercheurs en didac-tique des mathématiques de les identifier, en certaines circonstances. En ligne : https://revue-rdm.com/2006/la-modelisation-dans-la-recherche/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 78 (12/2006) . - p. 337-380[article] La modélisation dans la recherche en didactique des mathématiques : les obstacles épistémologiques [texte imprimé] / Filippo Spagnolo, Auteur . - 2006 . - p. 337-380.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 78 (12/2006) . - p. 337-380
Mots-clés : épistémologie démarche didactique obstacle didactique obstacle épistémologique sémiotique postulat d’Eudoxe-Archimède grandeur homogène paradoxe logico-mathématique paradoxe sémantique paradoxe pragmatique injonction paradoxale Résumé : Cet article présente les résultats d’une recherche relative à certains obstacles épistémologiques rencontrés en mathématiques. Notre hypothèse, dans le cadre choisi ici, est que ceux-ci prennent leur source dans un postulat énoncé et dans le langage employé. La tentative de définir des critères qui ne seraient pas seulement historiques et didactiques pour définir les obstacles nous a conduit, par une analyse épistémologique, à adopter une approche sémiotique des mathématiques. En utilisant le cadre de la théorie des situations didactiques et une approche sémiotique, nous montrons qu’un obstacle est souvent lié à un caractère impor—tant, relevant du langage. Les obstacles envisagés ici doivent être recher-chés, en premier lieu, dans le changement de postulats, axiomes accep-tés trop universellement et trop longtemps comme évidents et incontour-nables. Parmi eux, le postulat d’Eudoxe-Archimède est une connaissance qui constitue un obstacle épistémologique à l’introduction préalable des hyper-réels et, peut-être, à la compréhension de l’analyse non standard. Nous explicitons une procédure associant théorie et expérimentation dans la recherche d’obstacles épistémologiques qui permet aux chercheurs en didac-tique des mathématiques de les identifier, en certaines circonstances. En ligne : https://revue-rdm.com/2006/la-modelisation-dans-la-recherche/ Format de la ressource électronique : Texte intégral Interacting parallel constructions: a solitary learner and the bifurcation diagram / Dreyfus, Tommy in Recherches en didactique des mathématiques, 78 (12/2006)
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[article]
Titre : Interacting parallel constructions: a solitary learner and the bifurcation diagram Titre original : Constructions parallèles en interaction : un apprenant solitaire et le diagramme de bifurcation Type de document : texte imprimé Auteurs : Dreyfus, Tommy, Auteur ; Kidron, Ivy, Auteur Année de publication : 2006 Article en page(s) : p. 295-336 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : construction de connaissance contexte ressources apprenant solitaire constructions parallèles constructions interactives branchement de constructions émergence de constructions système dynamique bifurcation Résumé : Nous analysons les processus de construction de connaissances dans le contexte d’un apprentissage solitaire. La personne qui apprend fait appel à des livres, des ressources en ligne et un logiciel de calcul formel mais elle n’a pas de contact avec des collègues ou des experts. Le domaine d’apprentissage est celui du phénomène de bifurcation associé à l’étude des systèmes dynamiques. L’analyse s’appuie sur le modèle de constructions de connaissances mathématiques abstraites appelé modèle RBC d’abstraction en contexte. Notre analyse conduit à un raffinement des trois types d’actions épistémiques : "Reconnaître" , "Bâtir avec", et "Construire" qui avaient été identifiées dans des recherches précédentes utilisant le même modèle. Nous montrons que les actions épistémiques du type ‘construire’ ne sont pas ordonnées de façon linéaire mais peuvent se développer en parallèle tout en agissant l’une sur l’autre. En ligne : https://revue-rdm.com/2006/interacting-parallel-constructions/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 78 (12/2006) . - p. 295-336[article] Interacting parallel constructions: a solitary learner and the bifurcation diagram = Constructions parallèles en interaction : un apprenant solitaire et le diagramme de bifurcation [texte imprimé] / Dreyfus, Tommy, Auteur ; Kidron, Ivy, Auteur . - 2006 . - p. 295-336.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Recherches en didactique des mathématiques > 78 (12/2006) . - p. 295-336
Mots-clés : construction de connaissance contexte ressources apprenant solitaire constructions parallèles constructions interactives branchement de constructions émergence de constructions système dynamique bifurcation Résumé : Nous analysons les processus de construction de connaissances dans le contexte d’un apprentissage solitaire. La personne qui apprend fait appel à des livres, des ressources en ligne et un logiciel de calcul formel mais elle n’a pas de contact avec des collègues ou des experts. Le domaine d’apprentissage est celui du phénomène de bifurcation associé à l’étude des systèmes dynamiques. L’analyse s’appuie sur le modèle de constructions de connaissances mathématiques abstraites appelé modèle RBC d’abstraction en contexte. Notre analyse conduit à un raffinement des trois types d’actions épistémiques : "Reconnaître" , "Bâtir avec", et "Construire" qui avaient été identifiées dans des recherches précédentes utilisant le même modèle. Nous montrons que les actions épistémiques du type ‘construire’ ne sont pas ordonnées de façon linéaire mais peuvent se développer en parallèle tout en agissant l’une sur l’autre. En ligne : https://revue-rdm.com/2006/interacting-parallel-constructions/ Format de la ressource électronique : Texte intégral