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L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers / Denise Grenier in Petit X, 78 (12/2008)
[article]
Titre : L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers Type de document : texte imprimé Auteurs : Denise Grenier, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : p. 26-52 Langues : Français Mots-clés : caractéristique géométrie de l'espace polyèdre régulier angle dièdre construction preuve Résumé : Compte rendu de l'étude didactique d'une situation d'exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d'université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L'analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers. L'angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le noeud de cette confrontation et le principal obstacle. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/78x3_1560935228314-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 78 (12/2008) . - p. 26-52[article] L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers [texte imprimé] / Denise Grenier, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur . - 2008 . - p. 26-52.
Langues : Français
in Petit X > 78 (12/2008) . - p. 26-52
Mots-clés : caractéristique géométrie de l'espace polyèdre régulier angle dièdre construction preuve Résumé : Compte rendu de l'étude didactique d'une situation d'exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d'université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L'analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers. L'angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le noeud de cette confrontation et le principal obstacle. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/78x3_1560935228314-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Degrés, radians, arcs et sinusoïdes Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Tanguay, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 59-71 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : trigonométrie : géométrie degré radian sinusoïde taux de variation DERIVE : logiciel mathématique Résumé : Ayant pris connaissance de l'article d'Isabelle Bloch, "La mesure des angles en radians au lycée" (Petit x, n°80), l'auteur lui a écrit pour souligner les convergence et complémentarité de son article avec celui qu'il avait fait paraître dans "Envol" en 2007. Il y aborde la question de l'enseignement des radians, sur la base de ses réflexions et de son expérience d'enseignant, au collégial et en formation des maîtres. Il y discute également la possibilité de traiter la dérivée de la fonction sinus avant tout enseignement formel des méthodes de dérivation. Avec l'aval de la rédaction d'"Envol" Petit x a jugé pertinent de reprendre l'article en ses pages. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/82x5_1560852687847-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 82 (04/2010) . - p. 59-71[article] Degrés, radians, arcs et sinusoïdes [texte imprimé] / Denis Tanguay, Auteur . - 2010 . - p. 59-71.
Bibliogr.
Langues : Français
in Petit X > 82 (04/2010) . - p. 59-71
Mots-clés : trigonométrie : géométrie degré radian sinusoïde taux de variation DERIVE : logiciel mathématique Résumé : Ayant pris connaissance de l'article d'Isabelle Bloch, "La mesure des angles en radians au lycée" (Petit x, n°80), l'auteur lui a écrit pour souligner les convergence et complémentarité de son article avec celui qu'il avait fait paraître dans "Envol" en 2007. Il y aborde la question de l'enseignement des radians, sur la base de ses réflexions et de son expérience d'enseignant, au collégial et en formation des maîtres. Il y discute également la possibilité de traiter la dérivée de la fonction sinus avant tout enseignement formel des méthodes de dérivation. Avec l'aval de la rédaction d'"Envol" Petit x a jugé pertinent de reprendre l'article en ses pages. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/82x5_1560852687847-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Les formules de volume et le principe de Cavalieri Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Tanguay, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 7-26 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : géométrie dans l'espace formule de volume volume de la pyramide volume de la sphère aire Principe de Cavalieri géométrie naturelle géométrie axiomatique naturelle Résumé : L'auteur reprend ici les grandes lignes d'une séquence d'enseignement proposée par Claude Janvier, à travers laquelle sont établies et justifiées les différentes formules de volume vues au secondaire. Il propose des arguments plus détaillés pour certains des noeuds cruciaux de l'enchaînement des raisonnements, notamment celui du passage de la formule de volume des prismes à celle des pyramides. Le principe de Cavalieri y intervient de façon centrale, et permet entre autres de montrer que les pyramides à base triangulaire de même base et de même hauteur ont même volume. Une justification des formules de l'aire et du volume de la sphère, s'appuyant elle aussi sur le Principe de Cavalieri peut donner l'occasion de réinvestir, en géométrie de l'espace, les résultats, connaissances, raisonnements et modes de travail mis en oeuvre en géométrie plane. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/84x1_1560850457509-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 84 (12/2010) . - p. 7-26[article] Les formules de volume et le principe de Cavalieri [texte imprimé] / Denis Tanguay, Auteur . - 2010 . - p. 7-26.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Petit X > 84 (12/2010) . - p. 7-26
Mots-clés : géométrie dans l'espace formule de volume volume de la pyramide volume de la sphère aire Principe de Cavalieri géométrie naturelle géométrie axiomatique naturelle Résumé : L'auteur reprend ici les grandes lignes d'une séquence d'enseignement proposée par Claude Janvier, à travers laquelle sont établies et justifiées les différentes formules de volume vues au secondaire. Il propose des arguments plus détaillés pour certains des noeuds cruciaux de l'enchaînement des raisonnements, notamment celui du passage de la formule de volume des prismes à celle des pyramides. Le principe de Cavalieri y intervient de façon centrale, et permet entre autres de montrer que les pyramides à base triangulaire de même base et de même hauteur ont même volume. Une justification des formules de l'aire et du volume de la sphère, s'appuyant elle aussi sur le Principe de Cavalieri peut donner l'occasion de réinvestir, en géométrie de l'espace, les résultats, connaissances, raisonnements et modes de travail mis en oeuvre en géométrie plane. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/84x1_1560850457509-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral D'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive : à la recherche du paradigme manquant / Denis Tanguay in Petit X, 88 (04/2012)
[article]
Titre : D'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive : à la recherche du paradigme manquant Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Tanguay, Auteur ; Loïc Geeraerts, Auteur Année de publication : 2012 Article en page(s) : p. 5-24 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Catégories : 3 Culture:3.15 Philosophie et éthique:Philosophie:École philosophique:Empirisme Mots-clés : paradigme géométrique apprentissage de la démonstration raisonnement déductif mesure figure-clé déductogramme Résumé : Le passage d'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive a été l'objet, depuis les années 80, de l'attention soutenue des didacticiens des mathématiques. Nombreuses études montrent que ni les programmes, ni les manuels n'arrivent à aménager un passage sans rupture de l'une à l'autre, à situer clairement attentes et contrat (didactique) vis-à-vis des élèves, et à éviter que l'empirisme, notamment celui véhiculé par le mesurage, ne se pose en obstacle à l'apprentissage de la démonstration en géométrie. Les auteurs chercheront à diagnostiquer des causes possibles des difficultés des élèves à cet égard. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/88x1_1560841862783-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 88 (04/2012) . - p. 5-24[article] D'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive : à la recherche du paradigme manquant [texte imprimé] / Denis Tanguay, Auteur ; Loïc Geeraerts, Auteur . - 2012 . - p. 5-24.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Petit X > 88 (04/2012) . - p. 5-24
Catégories : 3 Culture:3.15 Philosophie et éthique:Philosophie:École philosophique:Empirisme Mots-clés : paradigme géométrique apprentissage de la démonstration raisonnement déductif mesure figure-clé déductogramme Résumé : Le passage d'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive a été l'objet, depuis les années 80, de l'attention soutenue des didacticiens des mathématiques. Nombreuses études montrent que ni les programmes, ni les manuels n'arrivent à aménager un passage sans rupture de l'une à l'autre, à situer clairement attentes et contrat (didactique) vis-à-vis des élèves, et à éviter que l'empirisme, notamment celui véhiculé par le mesurage, ne se pose en obstacle à l'apprentissage de la démonstration en géométrie. Les auteurs chercheront à diagnostiquer des causes possibles des difficultés des élèves à cet égard. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/88x1_1560841862783-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral La logique formelle au niveau universitaire : une étude empirique en contexte de démonstration / Sarah Mathieu-Soucy in Petit X, 104 (10/2017)
[article]
Titre : La logique formelle au niveau universitaire : une étude empirique en contexte de démonstration Type de document : texte imprimé Auteurs : Sarah Mathieu-Soucy, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur Année de publication : 2017 Article en page(s) : p. 5-24 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : logique formelle démonstration cours de logique didactique des mathématiques étudiant enseignement supérieur Résumé : Le but de l’étude rapportée ici est de discuter de l’influence d’un enseignement en logique formelle, et des connaissances et savoirs impliqués, sur la manière dont les étudiants universitaires produisent et valident des démonstrations. Dans ce contexte, nous avons demandé à huit étudiants de premier cycle universitaire ayant différents niveaux de connaissances en logique, et ayant ou non suivi un cours de logique, de produire et valider des démonstrations dans le cadre d’entrevues basées sur des tâches à résoudre. Nos résultats suggèrent que la réussite d’un cours de logique change la manière dont les étudiants abordent les démonstrations de plusieurs façons. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/104x1_1577970399040-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 104 (10/2017) . - p. 5-24[article] La logique formelle au niveau universitaire : une étude empirique en contexte de démonstration [texte imprimé] / Sarah Mathieu-Soucy, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur . - 2017 . - p. 5-24.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Petit X > 104 (10/2017) . - p. 5-24
Mots-clés : logique formelle démonstration cours de logique didactique des mathématiques étudiant enseignement supérieur Résumé : Le but de l’étude rapportée ici est de discuter de l’influence d’un enseignement en logique formelle, et des connaissances et savoirs impliqués, sur la manière dont les étudiants universitaires produisent et valident des démonstrations. Dans ce contexte, nous avons demandé à huit étudiants de premier cycle universitaire ayant différents niveaux de connaissances en logique, et ayant ou non suivi un cours de logique, de produire et valider des démonstrations dans le cadre d’entrevues basées sur des tâches à résoudre. Nos résultats suggèrent que la réussite d’un cours de logique change la manière dont les étudiants abordent les démonstrations de plusieurs façons. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/104x1_1577970399040-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral