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Abstract algebra learning : mental structures, definitions, examples, proofs and structure sense / Oktaç, Asuman in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 21 (2016)
[article]
Titre : Abstract algebra learning : mental structures, definitions, examples, proofs and structure sense Titre original : Apprentissage de l’Algèbre Abstraite : Structures mentales, définitions, exemples, démonstrations et sens de la structure Type de document : document électronique Auteurs : Oktaç, Asuman, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : p. 297-316 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : algèbre abstraite théorie de groupes structure mentale définition exemple preuve sens de structure Résumé : Une réflexion est présentée autour de l’apprentissage de l’Algèbre Abstraite, motivée par la lecture d’un article publié dans cette revue. La réflexion inclut des éléments de la théorie APOS (Action – Processus – Objet – Schème) et des travaux publiés en relation avec cette théorie, ainsi que les résultats d’autres recherches incluant définitions, exemples, démonstrations et sens de la structure. En ligne : https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didacti [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 21 (2016) . - p. 297-316[article] Abstract algebra learning : mental structures, definitions, examples, proofs and structure sense = Apprentissage de l’Algèbre Abstraite : Structures mentales, définitions, exemples, démonstrations et sens de la structure [document électronique] / Oktaç, Asuman, Auteur . - 2016 . - p. 297-316.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 21 (2016) . - p. 297-316
Mots-clés : algèbre abstraite théorie de groupes structure mentale définition exemple preuve sens de structure Résumé : Une réflexion est présentée autour de l’apprentissage de l’Algèbre Abstraite, motivée par la lecture d’un article publié dans cette revue. La réflexion inclut des éléments de la théorie APOS (Action – Processus – Objet – Schème) et des travaux publiés en relation avec cette théorie, ainsi que les résultats d’autres recherches incluant définitions, exemples, démonstrations et sens de la structure. En ligne : https://mathinfo.unistra.fr/websites/math-info/irem/Publications/Annales_didacti [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Algorithmique et apprentissage de la preuve Type de document : texte imprimé Auteurs : Simon Modeste, Auteur ; Sylvain Gravier, Auteur ; Cécile Ouvrier-Buffet, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 51-72 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques algorithme expérimentation preuve complexité Résumé : Présentation, tout d'abord, d'une étude épistémologique sur la place et le rôle de l'algorithme dans la science mathématique. Etude des différents aspects de l'algorithme suivant une dichotomie outil-objet, puis développement du lien privilégié qu'il entretient avec la preuve. En s'appuyant sur cette étude, proposition d'une analyse des programmes du lycée ainsi que des manuels. Proposition, dans un troisième temps, d'une situation de recherche en classe mettant en jeu l'algorithme. Les résultats d'expérimentations de cette situation montrent comment la construction d'algorithmes, leur preuve et l'analyse de leur complexité peuvent être questionnées en classe. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10007/IWR10007.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 79 (04/2010) . - p. 51-72[article] Algorithmique et apprentissage de la preuve [texte imprimé] / Simon Modeste, Auteur ; Sylvain Gravier, Auteur ; Cécile Ouvrier-Buffet, Auteur . - 2010 . - p. 51-72.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 79 (04/2010) . - p. 51-72
Mots-clés : enseignement des mathématiques algorithme expérimentation preuve complexité Résumé : Présentation, tout d'abord, d'une étude épistémologique sur la place et le rôle de l'algorithme dans la science mathématique. Etude des différents aspects de l'algorithme suivant une dichotomie outil-objet, puis développement du lien privilégié qu'il entretient avec la preuve. En s'appuyant sur cette étude, proposition d'une analyse des programmes du lycée ainsi que des manuels. Proposition, dans un troisième temps, d'une situation de recherche en classe mettant en jeu l'algorithme. Les résultats d'expérimentations de cette situation montrent comment la construction d'algorithmes, leur preuve et l'analyse de leur complexité peuvent être questionnées en classe. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10007/IWR10007.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers / Denise Grenier in Petit X, 78 (12/2008)
[article]
Titre : L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers Type de document : texte imprimé Auteurs : Denise Grenier, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : p. 26-52 Langues : Français Mots-clés : caractéristique géométrie de l'espace polyèdre régulier angle dièdre construction preuve Résumé : Compte rendu de l'étude didactique d'une situation d'exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d'université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L'analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers. L'angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le noeud de cette confrontation et le principal obstacle. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/78x3_1560935228314-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 78 (12/2008) . - p. 26-52[article] L'angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers [texte imprimé] / Denise Grenier, Auteur ; Denis Tanguay, Auteur . - 2008 . - p. 26-52.
Langues : Français
in Petit X > 78 (12/2008) . - p. 26-52
Mots-clés : caractéristique géométrie de l'espace polyèdre régulier angle dièdre construction preuve Résumé : Compte rendu de l'étude didactique d'une situation d'exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d'université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L'analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers. L'angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le noeud de cette confrontation et le principal obstacle. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/78x3_1560935228314-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Calcul de mesure sans les décimaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Annie Rodriguez, Auteur Année de publication : 2000 Article en page(s) : p. 35-41 : Langues : Français Mots-clés : calcul algébrique opération arithmétique mesure preuve Résumé : Description d'une séquence au CM2 à propos de calculs (additifs et soustractifs) de mesures sans les décimaux, comme à la Renaissance. Rapide analyse des obstacles rencontrés, des faux "théorèmes en acte" utilisés par les élèves, du champ de validité des techniques élaborées et des preuves fournies par les élèves. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/66n4_1555677165780-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Grand N > 66 (2000) . - p. 35-41 :[article] Calcul de mesure sans les décimaux [texte imprimé] / Annie Rodriguez, Auteur . - 2000 . - p. 35-41 :.
Langues : Français
in Grand N > 66 (2000) . - p. 35-41 :
Mots-clés : calcul algébrique opération arithmétique mesure preuve Résumé : Description d'une séquence au CM2 à propos de calculs (additifs et soustractifs) de mesures sans les décimaux, comme à la Renaissance. Rapide analyse des obstacles rencontrés, des faux "théorèmes en acte" utilisés par les élèves, du champ de validité des techniques élaborées et des preuves fournies par les élèves. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/66n4_1555677165780-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Can students justify the correctness of an arithmetic algorithm ? A case-study at the primary-secondary transition / Renaud Chorlay in Recherches en didactique des mathématiques, Vol. 41/2 N° 121 (10/2021)
[article]
Titre : Can students justify the correctness of an arithmetic algorithm ? A case-study at the primary-secondary transition Titre original : Les élèves peuvent-ils justifier l'exactitude d'un algorithme arithmétique ? Une étude de cas à la transition primaire-secondaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Renaud Chorlay, Auteur Année de publication : 2021 Article en page(s) : p. 177-216 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : arithmétique nombre entier argumentation conception preuve démonstration enseignement primaire Résumé : Cette étude vise à déterminer dans quelle mesure les techniques opératoires fournissent des situations propices à l’argumentation dans les classes ordinaires. Nous avons demandé à des élèves de cycle 3 de justifier la correction d’une technique de division des entiers par deux qu’ils ne connaissaient pas, mais dont la justification repose sur des connaissances potentiellement disponibles à ce niveau. Faisant fond sur des résultats de recherche stabilisés concernant les nombres entiers, nous visons à rendre compte de l’entrée éventuelle des élèves dans l’argumentation en combinant l’outil conception de Balacheff et des apports de l’histoire des mathématiques sur l’expression et la justification des algorithmes. Les résultats montrent que (1) les élèves de cycle 3 peuvent considérer les techniques opératoires comme des objets à étudier et pas seulement comme des outils à utiliser, et que (2) différentes conceptions valides des entiers offrent des ressources argumentatives différentes et conduisent à des arguments de force épistémique inégales. En ligne : https://revue-rdm.com/2021/can-students-justify-the-correctness-of-an-arithmetic [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO)
in Recherches en didactique des mathématiques > Vol. 41/2 N° 121 (10/2021) . - p. 177-216[article] Can students justify the correctness of an arithmetic algorithm ? A case-study at the primary-secondary transition = Les élèves peuvent-ils justifier l'exactitude d'un algorithme arithmétique ? Une étude de cas à la transition primaire-secondaire [texte imprimé] / Renaud Chorlay, Auteur . - 2021 . - p. 177-216.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Recherches en didactique des mathématiques > Vol. 41/2 N° 121 (10/2021) . - p. 177-216
Mots-clés : arithmétique nombre entier argumentation conception preuve démonstration enseignement primaire Résumé : Cette étude vise à déterminer dans quelle mesure les techniques opératoires fournissent des situations propices à l’argumentation dans les classes ordinaires. Nous avons demandé à des élèves de cycle 3 de justifier la correction d’une technique de division des entiers par deux qu’ils ne connaissaient pas, mais dont la justification repose sur des connaissances potentiellement disponibles à ce niveau. Faisant fond sur des résultats de recherche stabilisés concernant les nombres entiers, nous visons à rendre compte de l’entrée éventuelle des élèves dans l’argumentation en combinant l’outil conception de Balacheff et des apports de l’histoire des mathématiques sur l’expression et la justification des algorithmes. Les résultats montrent que (1) les élèves de cycle 3 peuvent considérer les techniques opératoires comme des objets à étudier et pas seulement comme des outils à utiliser, et que (2) différentes conceptions valides des entiers offrent des ressources argumentatives différentes et conduisent à des arguments de force épistémique inégales. En ligne : https://revue-rdm.com/2021/can-students-justify-the-correctness-of-an-arithmetic [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral (Hors FDE, accès via les services du SCDI - Catalogue PRIMO) Comment ça s'écrit ? Lire, écrire, interpréter des expressions algébriques en 2nde / Hélène Di Martino in Petit X, 59 (2002)
PermalinkComposer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie / Isabelle Puig Renault in Repères - IREM, 81 (10/2010)
PermalinkLes démonstrations en arithmétique : à propos de quelques preuves historiques du petit Théorème de Fermat / Martine Bühler in Repères - IREM, 71 (04/2008)
PermalinkDifférents types de dessins dans les activités d'argumentation en classe de 5ème / Sylvie Coppé in Petit X, 68 (2005)
PermalinkL'enfant dans les séparations conflictuelles : le rôle de la justice / Elodie Mulon in Enfances et psy, 52 (09/2011)
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