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La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización : El caso de la proporcionalidad / Pilar Bolea in Recherches en didactique des mathématiques, 63.21/03 (03/2002)
[article]
Titre : La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización : El caso de la proporcionalidad Titre original : La transposition didactique des organisations mathématiques en modélisation algébrique : Le cas de la proportionnalité Type de document : texte imprimé Auteurs : Pilar Bolea, Auteur ; Marianna Bosch, Auteur ; Josep Gascón, Auteur Année de publication : 2002 Article en page(s) : p. 247-304 Langues : Français Mots-clés : algèbre théorie anthropologique du didactique transposition didactique modélisation proportionnalité organisation mathématique Résumé : À partir du modèle général d’activité mathématique que propose la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD), nous avons élaboré un modèle spécifique de l’algèbre élémentaire regardée initialement comme un instrument de l’activité mathématique, qui culmine dans la modélisation algébrique et dont l’utilisation systématique peut arriver à modifier en profondeur la nature des organisations mathématico-didactiques. La présentation, à titre d’illustration, de deux modélisations successives d’un système numérique nous permet de définir ce que nous entendons par « modélisation algébrique » et par « degré d’algébrisation » d’une organisation mathématique. Nous appliquons alors ces résultats à l’analyse du degré d’algébrisation d’une organisation mathématique scolaire qui se développe autour de la proportionnalité des grandeurs. Nous entendons expliquer, en particulier, les processus transpositifs qui ont permis de reconstruire cette organisation telle qu’elle apparaît actuellement en Espagne dans l’Enseignement Secondaire Obligatoire, pour pouvoir analyser, plus généralement, les contraintes mathématiques et didactiques qui affectent le processus d’algébrisation des organisations mathématiques scolaires. Il faut pour cela raffiner la notion même de transposition didactique en prenant en compte le fait que celle-ci n’agit pas sur des objets mathématiques isolés mais sur des praxéologies mathématiques douées d’une dynamique complexe, et soumises à un processus de réorganisation permanente. En ligne : https://revue-rdm.com/2001/la-transposicion-didactica-de/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 63.21/03 (03/2002) . - p. 247-304[article] La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización : El caso de la proporcionalidad = La transposition didactique des organisations mathématiques en modélisation algébrique : Le cas de la proportionnalité [texte imprimé] / Pilar Bolea, Auteur ; Marianna Bosch, Auteur ; Josep Gascón, Auteur . - 2002 . - p. 247-304.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 63.21/03 (03/2002) . - p. 247-304
Mots-clés : algèbre théorie anthropologique du didactique transposition didactique modélisation proportionnalité organisation mathématique Résumé : À partir du modèle général d’activité mathématique que propose la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD), nous avons élaboré un modèle spécifique de l’algèbre élémentaire regardée initialement comme un instrument de l’activité mathématique, qui culmine dans la modélisation algébrique et dont l’utilisation systématique peut arriver à modifier en profondeur la nature des organisations mathématico-didactiques. La présentation, à titre d’illustration, de deux modélisations successives d’un système numérique nous permet de définir ce que nous entendons par « modélisation algébrique » et par « degré d’algébrisation » d’une organisation mathématique. Nous appliquons alors ces résultats à l’analyse du degré d’algébrisation d’une organisation mathématique scolaire qui se développe autour de la proportionnalité des grandeurs. Nous entendons expliquer, en particulier, les processus transpositifs qui ont permis de reconstruire cette organisation telle qu’elle apparaît actuellement en Espagne dans l’Enseignement Secondaire Obligatoire, pour pouvoir analyser, plus généralement, les contraintes mathématiques et didactiques qui affectent le processus d’algébrisation des organisations mathématiques scolaires. Il faut pour cela raffiner la notion même de transposition didactique en prenant en compte le fait que celle-ci n’agit pas sur des objets mathématiques isolés mais sur des praxéologies mathématiques douées d’une dynamique complexe, et soumises à un processus de réorganisation permanente. En ligne : https://revue-rdm.com/2001/la-transposicion-didactica-de/ Format de la ressource électronique : Texte intégral