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Quelle définition du concept de tangente ? Pour quelles raisons ? / K. Balhan in Repères - IREM, 101 (10/2015)
[article]
Titre : Quelle définition du concept de tangente ? Pour quelles raisons ? Type de document : texte imprimé Auteurs : K. Balhan, Auteur ; Marysa Krysinska, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : p. 5-32 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : analyse didactique approche d'un concept concept de définition dérivée enseignement et histoire des mathématiques obstacle didactique obstacle épistémologique positivisme empirique praxéologie déduction praxéologie modélisation tangente à un cercle tangente à une courbe Résumé : La "définition" du concept de tangente, comme celle d'autres concepts, évolue au gré de projets mathématiques plus globaux : d'une simple description de l'objet à une définition qui donne prise au raisonnement déductif, en passant par sa modélisation en lien avec une méthode de calcul. Quant aux difficultés à l'enseigner ou l'apprendre, elles peuvent être interprétées à la lumière d'obstacles didactiques et épistémologiques. En écho à une analyse didactique, un parcours d'enseignement est décrit et ses enjeux analysés. Il vise à faire évoluer chez les élèves le concept de tangente, de leur connaissance première de tangente à un cercle comme droite ne coupant la courbe qu'en un seul point jusqu'à sa définition formalisée au sein d'un cours d'analyse, en lien avec d'autres concepts comme la dérivée et la différentielle. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR15013/IWR15013.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 101 (10/2015) . - p. 5-32[article] Quelle définition du concept de tangente ? Pour quelles raisons ? [texte imprimé] / K. Balhan, Auteur ; Marysa Krysinska, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur . - 2015 . - p. 5-32.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 101 (10/2015) . - p. 5-32
Mots-clés : analyse didactique approche d'un concept concept de définition dérivée enseignement et histoire des mathématiques obstacle didactique obstacle épistémologique positivisme empirique praxéologie déduction praxéologie modélisation tangente à un cercle tangente à une courbe Résumé : La "définition" du concept de tangente, comme celle d'autres concepts, évolue au gré de projets mathématiques plus globaux : d'une simple description de l'objet à une définition qui donne prise au raisonnement déductif, en passant par sa modélisation en lien avec une méthode de calcul. Quant aux difficultés à l'enseigner ou l'apprendre, elles peuvent être interprétées à la lumière d'obstacles didactiques et épistémologiques. En écho à une analyse didactique, un parcours d'enseignement est décrit et ses enjeux analysés. Il vise à faire évoluer chez les élèves le concept de tangente, de leur connaissance première de tangente à un cercle comme droite ne coupant la courbe qu'en un seul point jusqu'à sa définition formalisée au sein d'un cours d'analyse, en lien avec d'autres concepts comme la dérivée et la différentielle. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR15013/IWR15013.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral