[article] Titre : | Exemple, explication et processus de démonstration | Type de document : | document électronique | Auteurs : | Anne Barrière, Auteur ; Hajji, Azzedine, Auteur | Année de publication : | 2019 | Article en page(s) : | p. 47-74 | Note générale : | Bibliogr. | Langues : | Français | Mots-clés : | démonstration mathématique logique dialogique position énonciative géométrie arithmétique | Résumé : | L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. | En ligne : | https://journals.openedition.org/adsc/622 | Format de la ressource électronique : | Texte intégral | in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 47-74
[article] Exemple, explication et processus de démonstration [document électronique] / Anne Barrière, Auteur ; Hajji, Azzedine, Auteur . - 2019 . - p. 47-74. Bibliogr. Langues : Français in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 47-74 Mots-clés : | démonstration mathématique logique dialogique position énonciative géométrie arithmétique | Résumé : | L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. | En ligne : | https://journals.openedition.org/adsc/622 | Format de la ressource électronique : | Texte intégral |
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