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Bulletin N°192 |
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Choisir ou pas la spécialité "mathématiques" en première ? / Alice Ernoult in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Choisir ou pas la spécialité "mathématiques" en première ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Alice Ernoult, Auteur ; Sébastien Planchenault, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.6-7 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français Mots-clés : orientation scolaire filière scientifique enseignement des mathématiques Résumé : Le point sur la question et les enjeux du choix pour un élève de suivre l'enseignement de spécialité mathématiques en classe de première, au lycée : les limites de cet enseignement en termes d'horaires et de contenus ; l'organisation des enseignements de première et terminale générale (tronc commun, spécialités, options) depuis la rentrée scolaire de 2019, et la place et les limites de l'enseignement des mathématiques dans celle-ci.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.6-7[article] Choisir ou pas la spécialité "mathématiques" en première ? [texte imprimé] / Alice Ernoult, Auteur ; Sébastien Planchenault, Auteur . - 2020 . - p.6-7.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.6-7
Mots-clés : orientation scolaire filière scientifique enseignement des mathématiques Résumé : Le point sur la question et les enjeux du choix pour un élève de suivre l'enseignement de spécialité mathématiques en classe de première, au lycée : les limites de cet enseignement en termes d'horaires et de contenus ; l'organisation des enseignements de première et terminale générale (tronc commun, spécialités, options) depuis la rentrée scolaire de 2019, et la place et les limites de l'enseignement des mathématiques dans celle-ci. Qui a (vraiment) le pouvoir au Parlement ? / Antoine Rolland in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Qui a (vraiment) le pouvoir au Parlement ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Antoine Rolland, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.8-10 Note générale : Bibliographie, graphiques. Langues : Français Mots-clés : parlement théorie des jeux Résumé : Explication mathématique, à partir d'exemples imaginaire et réel (Parlement du Démocristan et Parlement européen), des indices de pouvoir et de leurs propriétés impliquant l'indice de Banzhaf et l'indice de Shapley-Shubik. Encadré : les indices génériques.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.8-10[article] Qui a (vraiment) le pouvoir au Parlement ? [texte imprimé] / Antoine Rolland, Auteur . - 2020 . - p.8-10.
Bibliographie, graphiques.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.8-10
Mots-clés : parlement théorie des jeux Résumé : Explication mathématique, à partir d'exemples imaginaire et réel (Parlement du Démocristan et Parlement européen), des indices de pouvoir et de leurs propriétés impliquant l'indice de Banzhaf et l'indice de Shapley-Shubik. Encadré : les indices génériques. L'émergence des fonctions discontinues / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : L'émergence des fonctions discontinues Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.14-16 Langues : Français Mots-clés : fonction : mathématique étude de fonction Résumé : Présentation mathématique et historique de la notion de continuité et de discontinuité d'une fonction à partir des apports des mathématiciens Bernard Bolzano, Jean-Baptiste Joseph Fourier, Augustin Louis Cauchy, Niels Abel, Philipp Seidel, Gustav Lejeune Dirichlet, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass, Julius Wilhelm Richard Dedekind, Georg Cantor et Gaston Darboux.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.14-16[article] L'émergence des fonctions discontinues [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2020 . - p.14-16.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.14-16
Mots-clés : fonction : mathématique étude de fonction Résumé : Présentation mathématique et historique de la notion de continuité et de discontinuité d'une fonction à partir des apports des mathématiciens Bernard Bolzano, Jean-Baptiste Joseph Fourier, Augustin Louis Cauchy, Niels Abel, Philipp Seidel, Gustav Lejeune Dirichlet, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass, Julius Wilhelm Richard Dedekind, Georg Cantor et Gaston Darboux. Discontinuités en tous genres / Elisabeth Busser in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Discontinuités en tous genres Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.17 Langues : Français Mots-clés : fonction : mathématique Résumé : Présentation d'exemples de fonctions mathématiques discontinues à travers l'histoire : la fonction "exponentielle répliquée" de Leonhard Euler, la fonction "partie entière" d'Adrien-Marie Legendre, la fonction caractéristique de l'ensemble Q des nombres rationnels de Dirichlet et sa variante dite "fonction popcorn" ou "fonction des gouttes de pluie" de Carl Johannes Thomae.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.17[article] Discontinuités en tous genres [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur . - 2020 . - p.17.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.17
Mots-clés : fonction : mathématique Résumé : Présentation d'exemples de fonctions mathématiques discontinues à travers l'histoire : la fonction "exponentielle répliquée" de Leonhard Euler, la fonction "partie entière" d'Adrien-Marie Legendre, la fonction caractéristique de l'ensemble Q des nombres rationnels de Dirichlet et sa variante dite "fonction popcorn" ou "fonction des gouttes de pluie" de Carl Johannes Thomae. Discontinuités et séries de fonctions / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Discontinuités et séries de fonctions Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.18-20 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français Mots-clés : fonction : mathématique étude de fonction Résumé : Présentation de séries de fonctions et des théorèmes étudiant leur propriété de continuité, de discontinuité et de dérivabilité : la fonction appelée "partie fractionnaire" d'une fonction périodique, l'exemple de Riemann, le théorème des valeurs intermédiaires, la propriété de la valeur intermédiaire d'une fonction dérivée d'une fonction selon la démonstration de Gaston Darboux, l'intégrale de Henri Lebesgue. Encadré : la convergence uniforme introduite par Georges Stokes et Philipp Seidel ; dérivabilité et discontinuité d'une fonction selon le théorème de Darboux.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.18-20[article] Discontinuités et séries de fonctions [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2020 . - p.18-20.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.18-20
Mots-clés : fonction : mathématique étude de fonction Résumé : Présentation de séries de fonctions et des théorèmes étudiant leur propriété de continuité, de discontinuité et de dérivabilité : la fonction appelée "partie fractionnaire" d'une fonction périodique, l'exemple de Riemann, le théorème des valeurs intermédiaires, la propriété de la valeur intermédiaire d'une fonction dérivée d'une fonction selon la démonstration de Gaston Darboux, l'intégrale de Henri Lebesgue. Encadré : la convergence uniforme introduite par Georges Stokes et Philipp Seidel ; dérivabilité et discontinuité d'une fonction selon le théorème de Darboux. Le phénomène de Gibbs / Hervé Lehning in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Le phénomène de Gibbs Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Lehning, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.22-23 Langues : Français Mots-clés : compression de données étude de fonction fonction : mathématique Résumé : Présentation mathématique du phénomène de Gibbs ou phénomène d'accentuation des discontinuités des signaux, dans le cas de la compression JPEG d'image. Encadré : le calcul de la série de Fourier de la fonction créneau.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.22-23[article] Le phénomène de Gibbs [texte imprimé] / Hervé Lehning, Auteur . - 2020 . - p.22-23.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.22-23
Mots-clés : compression de données étude de fonction fonction : mathématique Résumé : Présentation mathématique du phénomène de Gibbs ou phénomène d'accentuation des discontinuités des signaux, dans le cas de la compression JPEG d'image. Encadré : le calcul de la série de Fourier de la fonction créneau. Les distributions : une théorie des "fonctions généralisées" / Jacques Bair in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Les distributions : une théorie des "fonctions généralisées" Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair, Auteur ; André Pétry, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.24-26 Note générale : Graphiques. Langues : Français Mots-clés : fonction : mathématique étude de fonction Résumé : Présentation intuitive des éléments fondamentaux de la théorie mathématique des distributions ou fonctions généralisées, illustrée par la résolution d'un problème économique, à partir des apports des physiciens Oliver Heaviside (fonction H dite fonction échelon unité, fonction marche d'escalier ou fonction de Heaviside) et Paul Adrien Maurice Dirac (distribution de Dirac ou fonction O de Dirac). Encadré : approche géométrique et représentation graphique d'une approximation de H par des fonctions dérivables.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.24-26[article] Les distributions : une théorie des "fonctions généralisées" [texte imprimé] / Jacques Bair, Auteur ; André Pétry, Auteur . - 2020 . - p.24-26.
Graphiques.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.24-26
Mots-clés : fonction : mathématique étude de fonction Résumé : Présentation intuitive des éléments fondamentaux de la théorie mathématique des distributions ou fonctions généralisées, illustrée par la résolution d'un problème économique, à partir des apports des physiciens Oliver Heaviside (fonction H dite fonction échelon unité, fonction marche d'escalier ou fonction de Heaviside) et Paul Adrien Maurice Dirac (distribution de Dirac ou fonction O de Dirac). Encadré : approche géométrique et représentation graphique d'une approximation de H par des fonctions dérivables. Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques / Bertrand Hauchecorne in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.28-30 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : raisonnement scientifique logique mathématique théorie des ensembles Résumé : Présentation du théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble de Georg Cantor dont la démonstration (diagonale de Cantor) est basée sur l'autoréférence (circularité ou raisonnement circulaire) : le paradoxe de Russell ; les paradoxes mis en lumière par Jules Richard, les mots hétérologiques de Kurt Grelling et Leonard Nelson ; les réticences de Jules Henri Poincaré en matière de logistique et la réponse à celles-ci de Bertrand Russell favorable à une refonte des fondements de la logique (théorie des types). Encadré : le théorème de Cantor.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.28-30[article] Ces paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques [texte imprimé] / Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2020 . - p.28-30.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.28-30
Mots-clés : raisonnement scientifique logique mathématique théorie des ensembles Résumé : Présentation du théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble de Georg Cantor dont la démonstration (diagonale de Cantor) est basée sur l'autoréférence (circularité ou raisonnement circulaire) : le paradoxe de Russell ; les paradoxes mis en lumière par Jules Richard, les mots hétérologiques de Kurt Grelling et Leonard Nelson ; les réticences de Jules Henri Poincaré en matière de logistique et la réponse à celles-ci de Bertrand Russell favorable à une refonte des fondements de la logique (théorie des types). Encadré : le théorème de Cantor. Les théorèmes d'incomplétude de Gödel / Hervé Lehning in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Les théorèmes d'incomplétude de Gödel Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Lehning, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.32-33 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : logique mathématique Résumé : Explication et illustration à partir d'exemples des théorèmes d'incomplétude de Gödel basés sur les assertions indécidables et l'autoréférence. Encadré : un exemple d'une assertion improuvable sans l'axiome du choix.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.32-33[article] Les théorèmes d'incomplétude de Gödel [texte imprimé] / Hervé Lehning, Auteur . - 2020 . - p.32-33.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.32-33
Mots-clés : logique mathématique Résumé : Explication et illustration à partir d'exemples des théorèmes d'incomplétude de Gödel basés sur les assertions indécidables et l'autoréférence. Encadré : un exemple d'une assertion improuvable sans l'axiome du choix. Quand les oeuvres parlent d'elles-mêmes / Eric Angelini in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Quand les oeuvres parlent d'elles-mêmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Eric Angelini, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.36-39 Langues : Français Mots-clés : création artistique Résumé : Panorama sur le thème de l'autoréférence dans les domaines artistiques du théâtre, de la littérature, des arts plastiques, de la sculpture, de la mode et de la bande dessinée.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.36-39[article] Quand les oeuvres parlent d'elles-mêmes [texte imprimé] / Eric Angelini, Auteur . - 2020 . - p.36-39.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.36-39
Mots-clés : création artistique Résumé : Panorama sur le thème de l'autoréférence dans les domaines artistiques du théâtre, de la littérature, des arts plastiques, de la sculpture, de la mode et de la bande dessinée. Quand les nombres s'é(mer)veillèrent / Antoine Houlou-Garcia in Tangente (Paris), 192 (02/2020)
[article]
Titre : Quand les nombres s'é(mer)veillèrent Type de document : texte imprimé Auteurs : Antoine Houlou-Garcia, Auteur Année de publication : 2020 Article en page(s) : p.44-45 Note générale : Bibliographie. Langues : Français Mots-clés : Pythagore (570-480 av. J.-C.) nombre Résumé : Présentation historique de l'apparition, de l'utilisation du nombre, notamment dans les civilisations antiques, l'importance du nombre dans la philosophie de Pythagore de Samos, la recherche sur ses propriétés et la question de son utilité.
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.44-45[article] Quand les nombres s'é(mer)veillèrent [texte imprimé] / Antoine Houlou-Garcia, Auteur . - 2020 . - p.44-45.
Bibliographie.
Langues : Français
in Tangente (Paris) > 192 (02/2020) . - p.44-45
Mots-clés : Pythagore (570-480 av. J.-C.) nombre Résumé : Présentation historique de l'apparition, de l'utilisation du nombre, notamment dans les civilisations antiques, l'importance du nombre dans la philosophie de Pythagore de Samos, la recherche sur ses propriétés et la question de son utilité.