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Recherches en didactique des mathématiques . 87Bulletin N°87Mention de date : 12/2009 Paru le : 01/12/2009 |
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[article]
Titre : Problèmes de dénombrement et émergence de premiers modèles fonctionnels Type de document : texte imprimé Auteurs : Marysa Krysinska, Auteur ; Alain Mercier, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 247-304 Langues : Français Mots-clés : modélisation fonctionnelle intra-mathématique covariation variable dénotation formule transformation algébrique formule équivalente paramétrage catégorisation modèle fonctionnel Résumé : Les travaux exposés ici concernent l’enseignement de la modélisation fonctionnelle au sens d’une catégorisation de phénomènes diversifiés, extra ou intra-mathématiques, par le biais de modèles fonctionnels paramétrés. Après une analyse a priori montrant l’opportunité d’un tel créneau dans l’enseignement des fonctions, la double algébrisation que ce processus de modélisation suppose, les obstacles inhérents aux ‘variables temporelles’, l’ambiguité de la notion de variable et le role joué par la dénotation, nous examinons dans quelles conditions l’étude de suites de nombres figurés peut constituer une première approche de la moélisation ainsi pensée dès les premières années de l’enseignement secondaire. Le dispositif expérimental fait partie d’une ingénierie innovante relative à l’émergence de modèles fonctionnels comme outils de catégorisation de phénomènes divers. Les expérimentations dans les classes mettent en évidence plusieurs variables didactiques, dont le type même de modèle fonctionnel mobilisé, les progressions arithmétiques et géométriques ayant un statut particulier. Il s’agit là de variables qu’il vaut mieux ne pas ignorer si l’on veut concevoir, avec quelque chance de succès, des jeux adidactiques d’initiation au processus de moélisation. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/problemes-de-denombrement-et/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 247-304[article] Problèmes de dénombrement et émergence de premiers modèles fonctionnels [texte imprimé] / Marysa Krysinska, Auteur ; Alain Mercier, Auteur ; Maggy Schneider, Auteur . - 2009 . - p. 247-304.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 247-304
Mots-clés : modélisation fonctionnelle intra-mathématique covariation variable dénotation formule transformation algébrique formule équivalente paramétrage catégorisation modèle fonctionnel Résumé : Les travaux exposés ici concernent l’enseignement de la modélisation fonctionnelle au sens d’une catégorisation de phénomènes diversifiés, extra ou intra-mathématiques, par le biais de modèles fonctionnels paramétrés. Après une analyse a priori montrant l’opportunité d’un tel créneau dans l’enseignement des fonctions, la double algébrisation que ce processus de modélisation suppose, les obstacles inhérents aux ‘variables temporelles’, l’ambiguité de la notion de variable et le role joué par la dénotation, nous examinons dans quelles conditions l’étude de suites de nombres figurés peut constituer une première approche de la moélisation ainsi pensée dès les premières années de l’enseignement secondaire. Le dispositif expérimental fait partie d’une ingénierie innovante relative à l’émergence de modèles fonctionnels comme outils de catégorisation de phénomènes divers. Les expérimentations dans les classes mettent en évidence plusieurs variables didactiques, dont le type même de modèle fonctionnel mobilisé, les progressions arithmétiques et géométriques ayant un statut particulier. Il s’agit là de variables qu’il vaut mieux ne pas ignorer si l’on veut concevoir, avec quelque chance de succès, des jeux adidactiques d’initiation au processus de moélisation. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/problemes-de-denombrement-et/ Format de la ressource électronique : Texte intégral Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique / Michèle Artigue in Recherches en didactique des mathématiques, 87 (12/2009)
[article]
Titre : Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique Type de document : texte imprimé Auteurs : Michèle Artigue, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 305-334 Langues : Français Mots-clés : articulation de cadres théoriques complémentarité théorique sensibilité théorique théorie anthropologique du didactique approche instrumentale Résumé : Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique. Ce texte, issu d’une conférence faite au second congrès de la théorie anthropologique du didactique qui s’est tenu à Uzès en octobre 2007, est consacré à l’étude des rapports et articulations possibles entre cette théorie et d’autres approches. Après avoir précisé le contexte dans lequel cette étude s’est inscrite et la façon dont y a été conçu le travail didactique sur les rapports entre cadres théoriques, il structure la présentation autour deux facettes de ce travail : le jeu sur les différences d’échelles et les complémentarités d’une part, le jeu sur les sensibilités partagées d’autre part. Dans chaque cas, la réflexion s’appuie sur l’analyse rétrospective de recherches dans lesquelles j’ai été impliquée du début des années 90 à aujourd’hui. Enfin, en conclusion, j’essaie de décentrer le regard en m’interrogeant sur la contribution possible de cette étude particulière à celle de la question plus générale des rapports et articulations entre cadres théoriques. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/rapports-et-articulations-entre/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 305-334[article] Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique [texte imprimé] / Michèle Artigue, Auteur . - 2009 . - p. 305-334.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 305-334
Mots-clés : articulation de cadres théoriques complémentarité théorique sensibilité théorique théorie anthropologique du didactique approche instrumentale Résumé : Rapports et articulations entre cadres théoriques : le cas de la théorie anthropologique du didactique. Ce texte, issu d’une conférence faite au second congrès de la théorie anthropologique du didactique qui s’est tenu à Uzès en octobre 2007, est consacré à l’étude des rapports et articulations possibles entre cette théorie et d’autres approches. Après avoir précisé le contexte dans lequel cette étude s’est inscrite et la façon dont y a été conçu le travail didactique sur les rapports entre cadres théoriques, il structure la présentation autour deux facettes de ce travail : le jeu sur les différences d’échelles et les complémentarités d’une part, le jeu sur les sensibilités partagées d’autre part. Dans chaque cas, la réflexion s’appuie sur l’analyse rétrospective de recherches dans lesquelles j’ai été impliquée du début des années 90 à aujourd’hui. Enfin, en conclusion, j’essaie de décentrer le regard en m’interrogeant sur la contribution possible de cette étude particulière à celle de la question plus générale des rapports et articulations entre cadres théoriques. En ligne : https://revue-rdm.com/2009/rapports-et-articulations-entre/ Format de la ressource électronique : Texte intégral Les équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalité dans les manuels de terminale S / Fernand Malonga Moungabio in Recherches en didactique des mathématiques, 87 (12/2009)
[article]
Titre : Les équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalité dans les manuels de terminale S Type de document : texte imprimé Auteurs : Fernand Malonga Moungabio, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 335-357 Langues : Français Mots-clés : équation différentielle continuité didactique cadre de rationalité interdisciplinarité praxéologie mathématique praxéologie mixte Résumé : Les équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalite´ dans les manuels de terminale S. Dans les programmes actuels de mathématiques et de physique de terminale scientifique en France (élèves de 17 ou 18 ans), les équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants constituent l’une des interfaces pour mettre en évidence les liens entre les deux disciplines. Dès lors, des activités de modélisation de systèmes dépendant du temps servent d’appui à la réalisation de cette intention. Nous présentons dans cet article quelques exemples de situations de modélisation des phénoènes physiques régis par une équation différentielle linéaire du premier ordre qui apparaissent dans les manuels. L’analyse montre que la concrétisation de ce que nous avons appelé continuité didactique se heurte à de nombreux obstacles et soulève des questions sur la place et la mise en valeur des tâches de transition mathématiques-physique ou physique-mathématiques, ainsi que sur la nature des savoirs et savoir-faire mis en jeu. Les analyses sont réalise´es au moyen des outils théoriques fournis par la théorie anthropologique du didactique (Chevallard) et les cadres de rationalité (Lerouge). En ligne : https://revue-rdm.com/2009/les-equations-differentielles-a-linterface-mathematiq [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 335-357[article] Les équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalité dans les manuels de terminale S [texte imprimé] / Fernand Malonga Moungabio, Auteur . - 2009 . - p. 335-357.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 87 (12/2009) . - p. 335-357
Mots-clés : équation différentielle continuité didactique cadre de rationalité interdisciplinarité praxéologie mathématique praxéologie mixte Résumé : Les équations différentielles à l’interface mathématiques - physique : praxéologie et jeux de cadres de rationalite´ dans les manuels de terminale S. Dans les programmes actuels de mathématiques et de physique de terminale scientifique en France (élèves de 17 ou 18 ans), les équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants constituent l’une des interfaces pour mettre en évidence les liens entre les deux disciplines. Dès lors, des activités de modélisation de systèmes dépendant du temps servent d’appui à la réalisation de cette intention. Nous présentons dans cet article quelques exemples de situations de modélisation des phénoènes physiques régis par une équation différentielle linéaire du premier ordre qui apparaissent dans les manuels. L’analyse montre que la concrétisation de ce que nous avons appelé continuité didactique se heurte à de nombreux obstacles et soulève des questions sur la place et la mise en valeur des tâches de transition mathématiques-physique ou physique-mathématiques, ainsi que sur la nature des savoirs et savoir-faire mis en jeu. Les analyses sont réalise´es au moyen des outils théoriques fournis par la théorie anthropologique du didactique (Chevallard) et les cadres de rationalité (Lerouge). En ligne : https://revue-rdm.com/2009/les-equations-differentielles-a-linterface-mathematiq [...] Format de la ressource électronique : Texte intégral