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Auteur Viviane Durand-Guerrier |
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Des activités pour favoriser l’apprentissage de la logique en classe de seconde / Céline Murphy in Petit X, 100 (04/2016)
[article]
Titre : Des activités pour favoriser l’apprentissage de la logique en classe de seconde Type de document : texte imprimé Auteurs : Céline Murphy, Auteur ; Steve Weima, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : p. 7-34 Note générale : Bibliogr., Annexes Langues : Français Mots-clés : logique naturelle versus logique mathématique implication réciproque règle de déduction quantification implicite Résumé : Depuis 2009, en France, un enseignement explicite de la logique mathématique a été introduit dans les programmes de Lycée, non pas sous la forme d'un chapitre, mais sous la forme d'activités proposées tout au long de l'année dans les différents chapitres du programme. La question de la mise en oeuvre de cette partie du programme soulève de nombreuses questions. Cet article propose des activités pour la classe de seconde mises en oeuvre en 2013-2014 dans les classes des deux premiers auteurs et analysées pour le mémoire professionnel réalisé dans le cadre du Master MEEF second degré parcours mathématiques de l'ESPÉ Languedoc-Roussillon. Il s'agissait en particulier de questionner les relations entre logique naturelle et logique mathématique dans le cas de l'implication, en considérant les règles de déduction associées et en prenant en compte les questions de quantification. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/100x1_1568109390628-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 100 (04/2016) . - p. 7-34[article] Des activités pour favoriser l’apprentissage de la logique en classe de seconde [texte imprimé] / Céline Murphy, Auteur ; Steve Weima, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur . - 2016 . - p. 7-34.
Bibliogr., Annexes
Langues : Français
in Petit X > 100 (04/2016) . - p. 7-34
Mots-clés : logique naturelle versus logique mathématique implication réciproque règle de déduction quantification implicite Résumé : Depuis 2009, en France, un enseignement explicite de la logique mathématique a été introduit dans les programmes de Lycée, non pas sous la forme d'un chapitre, mais sous la forme d'activités proposées tout au long de l'année dans les différents chapitres du programme. La question de la mise en oeuvre de cette partie du programme soulève de nombreuses questions. Cet article propose des activités pour la classe de seconde mises en oeuvre en 2013-2014 dans les classes des deux premiers auteurs et analysées pour le mémoire professionnel réalisé dans le cadre du Master MEEF second degré parcours mathématiques de l'ESPÉ Languedoc-Roussillon. Il s'agissait en particulier de questionner les relations entre logique naturelle et logique mathématique dans le cas de l'implication, en considérant les règles de déduction associées et en prenant en compte les questions de quantification. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/100x1_1568109390628-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Bilan de praticiens sur la transition lycée-université : exemple de l'algèbre linéaire / Marion Dieudonné in Repères - IREM, 85 (10/2011)
[article]
Titre : Bilan de praticiens sur la transition lycée-université : exemple de l'algèbre linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Marion Dieudonné, Auteur ; Jérôme Droniou, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : p. 5-30 Note générale : Bibliogr. ; autres auteurs : Ray, Benoît / Theret, David Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques enseignement secondaire enseignement supérieur algèbre linéaire méthodologie travail étudiant décalage Résumé : Cet article permet aux auteurs 'interroger les collègues de Lycée. En décrivant les attentes concernant les méthodologies de travail des étudiants de première année en université, puis en critiquant certains points de l'algèbre linéaire du Lycée à travers différents manuels scolaires, les auteurs rendent plus visible la rupture entre Université et Lycée. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR11018/IWR11018.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 85 (10/2011) . - p. 5-30[article] Bilan de praticiens sur la transition lycée-université : exemple de l'algèbre linéaire [texte imprimé] / Marion Dieudonné, Auteur ; Jérôme Droniou, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur . - 2011 . - p. 5-30.
Bibliogr. ; autres auteurs : Ray, Benoît / Theret, David
Langues : Français
in Repères - IREM > 85 (10/2011) . - p. 5-30
Mots-clés : enseignement des mathématiques enseignement secondaire enseignement supérieur algèbre linéaire méthodologie travail étudiant décalage Résumé : Cet article permet aux auteurs 'interroger les collègues de Lycée. En décrivant les attentes concernant les méthodologies de travail des étudiants de première année en université, puis en critiquant certains points de l'algèbre linéaire du Lycée à travers différents manuels scolaires, les auteurs rendent plus visible la rupture entre Université et Lycée. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR11018/IWR11018.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Le concept de nombre réel au lycée et en début d’université : un objet problématique / Martine Vergnac in Petit X, 96 (12/2014)
[article]
Titre : Le concept de nombre réel au lycée et en début d’université : un objet problématique Type de document : texte imprimé Auteurs : Martine Vergnac, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 7-28 Note générale : Bibliogr., annexes Langues : Français Mots-clés : nombre réel didactique épistémologie enseignement des mathématiques continu conception transition lycée-université Résumé : Cet article porte sur l’objet nombre réel au lycée et sur les rapports à cet objet entretenus par des enseignants de lycée ainsi que des élèves et des étudiants. Au moyen d’une étude de cas menée dans l’académie de Montpellier au cours de l’année scolaire 2012/2013 et prolongée en 2014, nous avons réalisé un état de lieux des conceptions des élèves de Seconde, de Terminale scientifique et d'étudiants de Licence à propos des nombres réels, et les avons comparées. Pour cela, nous avons identifié ces conceptions à l'aide de deux questionnaires, que nous avons analysés à la lumière de notre étude épistémologique. Nous proposons pour finir quelques pistes pour amorcer dès le lycée une approche du concept de nombre réel. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/96x1_1560246146977-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 96 (12/2014) . - p. 7-28[article] Le concept de nombre réel au lycée et en début d’université : un objet problématique [texte imprimé] / Martine Vergnac, Auteur ; Viviane Durand-Guerrier, Auteur . - 2014 . - p. 7-28.
Bibliogr., annexes
Langues : Français
in Petit X > 96 (12/2014) . - p. 7-28
Mots-clés : nombre réel didactique épistémologie enseignement des mathématiques continu conception transition lycée-université Résumé : Cet article porte sur l’objet nombre réel au lycée et sur les rapports à cet objet entretenus par des enseignants de lycée ainsi que des élèves et des étudiants. Au moyen d’une étude de cas menée dans l’académie de Montpellier au cours de l’année scolaire 2012/2013 et prolongée en 2014, nous avons réalisé un état de lieux des conceptions des élèves de Seconde, de Terminale scientifique et d'étudiants de Licence à propos des nombres réels, et les avons comparées. Pour cela, nous avons identifié ces conceptions à l'aide de deux questionnaires, que nous avons analysés à la lumière de notre étude épistémologique. Nous proposons pour finir quelques pistes pour amorcer dès le lycée une approche du concept de nombre réel. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/96x1_1560246146977-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l'algèbre moderne, / Viviane Durand-Guerrier in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 20 (2015)
[article]
Titre : Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l'algèbre moderne, Type de document : document électronique Auteurs : Viviane Durand-Guerrier, Auteur ; Thomas Hausberger, Auteur ; Christian Spitalas, Auteur Année de publication : 2015 Article en page(s) : p. 101-148 Langues : Français Mots-clés : algèbre moderne structure de groupe didactique des mathématiques structuralisme algébrique définition axiomatique exemple syntaxe sémantique Résumé : L'objectif de cet article est une première étude didactique des difficultés d'apprentissage des concepts de l’algèbre moderne en licence de mathématiques. Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un travail plus large visant à développer une didactique du structuralisme en appui sur son épistémologie. Les données empiriques analysées dans l'article proviennent d'un questionnaire, proposé à des étudiants de troisième année de licence à l'Université Montpellier 2, destiné à tester l'acquisition des notions préalablement identifiées comme prérequis à l'apprentissage de la théorie des groupes. Tout d’abord, nous développons les aspects épistémologiques et cognitifs, d'une part, et les apports de la sémantique logique, d’autre part. Nous présentons ensuite les analyses a priori et a posteriori du questionnaire soumis aux étudiants, puis nous revenons sur notre questionnement et dégageons des premiers éléments de réponses relativement à la problématique de l'enseignement et de l'apprentissage de l'algèbre moderne. Nous terminons par une conclusion générale et quelques perspectives ouvertes par ce travail. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/2139 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 20 (2015) . - p. 101-148[article] Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l'algèbre moderne, [document électronique] / Viviane Durand-Guerrier, Auteur ; Thomas Hausberger, Auteur ; Christian Spitalas, Auteur . - 2015 . - p. 101-148.
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 20 (2015) . - p. 101-148
Mots-clés : algèbre moderne structure de groupe didactique des mathématiques structuralisme algébrique définition axiomatique exemple syntaxe sémantique Résumé : L'objectif de cet article est une première étude didactique des difficultés d'apprentissage des concepts de l’algèbre moderne en licence de mathématiques. Cette étude s'inscrit dans le cadre d'un travail plus large visant à développer une didactique du structuralisme en appui sur son épistémologie. Les données empiriques analysées dans l'article proviennent d'un questionnaire, proposé à des étudiants de troisième année de licence à l'Université Montpellier 2, destiné à tester l'acquisition des notions préalablement identifiées comme prérequis à l'apprentissage de la théorie des groupes. Tout d’abord, nous développons les aspects épistémologiques et cognitifs, d'une part, et les apports de la sémantique logique, d’autre part. Nous présentons ensuite les analyses a priori et a posteriori du questionnaire soumis aux étudiants, puis nous revenons sur notre questionnement et dégageons des premiers éléments de réponses relativement à la problématique de l'enseignement et de l'apprentissage de l'algèbre moderne. Nous terminons par une conclusion générale et quelques perspectives ouvertes par ce travail. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/2139 Format de la ressource électronique : Texte intégral Méthodes de raisonnement et leurs modélisations logiques. Spécificité de l'analyse. Quelles implications didactiques ? / Viviane Durand-Guerrier in Recherches en didactique des mathématiques, 69 (12/2003)
[article]
Titre : Méthodes de raisonnement et leurs modélisations logiques. Spécificité de l'analyse. Quelles implications didactiques ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Viviane Durand-Guerrier, Auteur ; Gilbert Arsac, Auteur Année de publication : 2003 Article en page(s) : p. 295-342 Langues : Français Mots-clés : didactique enseignement supérieur raisonnement démonstration mathématique analyse mathématique Résumé : Nous explorons le problème de la rigueur dans le domaine de l’analyse suivant deux axes ; comment l’étudiant peut-il se prémunir contre les preuves non valides, en l’absence de toute explicitation des règles logiques relatives au raisonnement mathématique d’une part, et par quoi l’enseignant remplace-t-il la logique absente d’autre part ?Pour cela nous étudions la pratique de la démonstration en analyse en début des études universitaires. Cette pratique se fonde sur le raisonnement à partir de l’exemple générique lequel peut s’analyser à l’aide de la déduction naturelle dans le calcul des prédicats. Dans le discours de l’enseignant, ce mode de raisonnement apparaît sous forme de règles de manipulation des variables et nous montrons pourquoi ceci constitue une spécificité de l’analyse par rapport à la géométrie et à l’algèbre. L’étude des réactions des enseignants à une erreur d’étudiant montre la prévalence d’une de ces règles, explicable historiquement et contrôlable dans les manuels. Notre étude montre aussi que ces règles, très contextualisées, sont fortement dépendantes de la connaissance mathématique du domaine concerné, ce qui peut expliquer leur difficulté d’appréhension par les débutants. L’intérêt de la modélisation logique est de permettre de référer ces règles de manipulation de variables à un savoir cohérent. Elle nous permet aussi de nous situer par rapport aux travaux antérieurs sur le raisonnement déductif. En ligne : https://revue-rdm.com/2003/methodes-de-raisonnement-et-leurs/ Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Recherches en didactique des mathématiques > 69 (12/2003) . - p. 295-342[article] Méthodes de raisonnement et leurs modélisations logiques. Spécificité de l'analyse. Quelles implications didactiques ? [texte imprimé] / Viviane Durand-Guerrier, Auteur ; Gilbert Arsac, Auteur . - 2003 . - p. 295-342.
Langues : Français
in Recherches en didactique des mathématiques > 69 (12/2003) . - p. 295-342
Mots-clés : didactique enseignement supérieur raisonnement démonstration mathématique analyse mathématique Résumé : Nous explorons le problème de la rigueur dans le domaine de l’analyse suivant deux axes ; comment l’étudiant peut-il se prémunir contre les preuves non valides, en l’absence de toute explicitation des règles logiques relatives au raisonnement mathématique d’une part, et par quoi l’enseignant remplace-t-il la logique absente d’autre part ?Pour cela nous étudions la pratique de la démonstration en analyse en début des études universitaires. Cette pratique se fonde sur le raisonnement à partir de l’exemple générique lequel peut s’analyser à l’aide de la déduction naturelle dans le calcul des prédicats. Dans le discours de l’enseignant, ce mode de raisonnement apparaît sous forme de règles de manipulation des variables et nous montrons pourquoi ceci constitue une spécificité de l’analyse par rapport à la géométrie et à l’algèbre. L’étude des réactions des enseignants à une erreur d’étudiant montre la prévalence d’une de ces règles, explicable historiquement et contrôlable dans les manuels. Notre étude montre aussi que ces règles, très contextualisées, sont fortement dépendantes de la connaissance mathématique du domaine concerné, ce qui peut expliquer leur difficulté d’appréhension par les débutants. L’intérêt de la modélisation logique est de permettre de référer ces règles de manipulation de variables à un savoir cohérent. Elle nous permet aussi de nous situer par rapport aux travaux antérieurs sur le raisonnement déductif. En ligne : https://revue-rdm.com/2003/methodes-de-raisonnement-et-leurs/ Format de la ressource électronique : Texte intégral