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Entrer dans un genre procédural : l’écriture d’un programme de construction en géométrie / Karine Millon-Fauré in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
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[article]
Titre : Entrer dans un genre procédural : l’écriture d’un programme de construction en géométrie Type de document : document électronique Auteurs : Karine Millon-Fauré, Auteur ; Marie-Noëlle Roubaud, Auteur ; Térésa Assude, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 9-45 Note générale : Bibliogr., Annexe Langues : Français Mots-clés : genre discursif enseignement des mathématiques programme de construction Résumé : L’écriture d’un programme de construction géométrique constitue un type de tâche particulier dans la mesure où, en plus du travail mathématique, il nécessite le respect de certaines attentes formelles. À partir de l’analyse de séances dans une classe de CM2, nous regardons comment trois élèves souvent en difficulté en mathématiques s’approprient toutes ces contraintes et parviennent (ou ne parviennent pas) à surmonter les différents obstacles pour pouvoir entrer dans ce genre discursif procédural. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/616 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 9-45[article] Entrer dans un genre procédural : l’écriture d’un programme de construction en géométrie [document électronique] / Karine Millon-Fauré, Auteur ; Marie-Noëlle Roubaud, Auteur ; Térésa Assude, Auteur . - 2019 . - p. 9-45.
Bibliogr., Annexe
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 9-45
Mots-clés : genre discursif enseignement des mathématiques programme de construction Résumé : L’écriture d’un programme de construction géométrique constitue un type de tâche particulier dans la mesure où, en plus du travail mathématique, il nécessite le respect de certaines attentes formelles. À partir de l’analyse de séances dans une classe de CM2, nous regardons comment trois élèves souvent en difficulté en mathématiques s’approprient toutes ces contraintes et parviennent (ou ne parviennent pas) à surmonter les différents obstacles pour pouvoir entrer dans ce genre discursif procédural. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/616 Format de la ressource électronique : Texte intégral Exemple, explication et processus de démonstration / Anne Barrière in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
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[article]
Titre : Exemple, explication et processus de démonstration Type de document : document électronique Auteurs : Anne Barrière, Auteur ; Hajji, Azzedine, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 47-74 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : démonstration mathématique logique dialogique position énonciative géométrie arithmétique Résumé : L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/622 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 47-74[article] Exemple, explication et processus de démonstration [document électronique] / Anne Barrière, Auteur ; Hajji, Azzedine, Auteur . - 2019 . - p. 47-74.
Bibliogr.
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 47-74
Mots-clés : démonstration mathématique logique dialogique position énonciative géométrie arithmétique Résumé : L’article s’intéresse au processus d’élaboration des démonstrations en mathématiques dans une perspective didactique. L’étude cherche à identifier les savoirs métamathématiques en jeu dans le cadre de la validation des énoncés qui s’expriment sous la forme d’implications universellement quantifiées. A cette fin, nous proposons une modélisation de ce processus – depuis la manipulation d’exemples jusqu’au produit fini – en appui sur des outils de logique dialogique. Cette modélisation nous conduit à une caractérisation de ces enjeux de savoir sur le plan de la position énonciative. Les résultats sont dégagés à partir de l’étude de deux cas : un en arithmétique des entiers, l’autre en géométrie plane. Leur comparaison nous permet de discuter des limites d’une approche transversale aux mathématiques de ces savoirs sur l’activité de démonstration. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/622 Format de la ressource électronique : Texte intégral Formation et évolution des représentations fonctionnelles-spontanées à travers un apprentissage socioculturel / Hitt, Fernando in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
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[article]
Titre : Formation et évolution des représentations fonctionnelles-spontanées à travers un apprentissage socioculturel Type de document : document électronique Auteurs : Hitt, Fernando, Auteur ; Quiroz Rivera, Samantha, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 75-106 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : représentation socialement construite représentation fonctionnelle-spontanée ACODESA (Apprentissage collaboratif, débat scientifique, autoréflexion et institutionnalisation) Résumé : Cette recherche vise à comprendre le rôle des représentations fonctionnelles-spontanées dans l'étude des représentations spontanées (externes) des élèves pendant le processus de résolution d'une situation d’investigation. Plus précisément, nous analysons, grâce à une méthode qualitative, les représentations spontanées des élèves du secondaire lors d'un apprentissage sur la covariation entre variables. Nous portons un intérêt particulier à la manière dont ces représentations sont susceptibles d'évoluer grâce à une réflexion personnelle des élèves suivie d’un travail de collaboration et validation par les pairs, d'où l'importance d'avoir une méthode qui favorise la construction sociale de l'apprentissage. Dans notre cas, nous avons opté pour un apprentissage dans un environnement d’enseignement socioculturel : l’ACODESA (apprentissage collaboratif, débat scientifique, autoréflexion et institutionnalisation). Dans cette perspective, nous avons choisi la recherche collaborative pour mener à bien notre expérimentation. En effet, celle-ci permet au chercheur d'acquérir des connaissances sur la pratique de l'enseignant et, réciproquement, l'enseignant acquiert des connaissances sur la recherche dans la classe de mathématiques sur l’évolution des représentations des élèves. Dans notre article, nous nous interrogeons sur le rôle des représentations fonctionnelles-spontanées comme moteur du processus d'apprentissage des concepts mathématiques. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/630 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 75-106[article] Formation et évolution des représentations fonctionnelles-spontanées à travers un apprentissage socioculturel [document électronique] / Hitt, Fernando, Auteur ; Quiroz Rivera, Samantha, Auteur . - 2019 . - p. 75-106.
Bibliogr.
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 75-106
Mots-clés : représentation socialement construite représentation fonctionnelle-spontanée ACODESA (Apprentissage collaboratif, débat scientifique, autoréflexion et institutionnalisation) Résumé : Cette recherche vise à comprendre le rôle des représentations fonctionnelles-spontanées dans l'étude des représentations spontanées (externes) des élèves pendant le processus de résolution d'une situation d’investigation. Plus précisément, nous analysons, grâce à une méthode qualitative, les représentations spontanées des élèves du secondaire lors d'un apprentissage sur la covariation entre variables. Nous portons un intérêt particulier à la manière dont ces représentations sont susceptibles d'évoluer grâce à une réflexion personnelle des élèves suivie d’un travail de collaboration et validation par les pairs, d'où l'importance d'avoir une méthode qui favorise la construction sociale de l'apprentissage. Dans notre cas, nous avons opté pour un apprentissage dans un environnement d’enseignement socioculturel : l’ACODESA (apprentissage collaboratif, débat scientifique, autoréflexion et institutionnalisation). Dans cette perspective, nous avons choisi la recherche collaborative pour mener à bien notre expérimentation. En effet, celle-ci permet au chercheur d'acquérir des connaissances sur la pratique de l'enseignant et, réciproquement, l'enseignant acquiert des connaissances sur la recherche dans la classe de mathématiques sur l’évolution des représentations des élèves. Dans notre article, nous nous interrogeons sur le rôle des représentations fonctionnelles-spontanées comme moteur du processus d'apprentissage des concepts mathématiques. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/630 Format de la ressource électronique : Texte intégral Analysing Textbook Treatment of Similarity in Plane Geometry / Wijayanti, Dyana in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
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[article]
Titre : Analysing Textbook Treatment of Similarity in Plane Geometry : Analyse du traitement de la similitude dans les manuels Type de document : document électronique Auteurs : Wijayanti, Dyana, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 107-132 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : analyse de manuels modèle praxéologique de référence figure semblable proportionnalité Résumé : Cet article présente une analyse spécifique du traitement de la similitude par plusieurs manuels du collège, dans le cas présent six manuels indonésiens. Le choix de ce thème mathématique est motivé par le fait qu’il exige de l’activité des élèves une mise en œuvre à la fois du registre géométrique et d’un registre numérique, celui de la proportionnalité. Ainsi, il est approprié à l’élaboration d’un modèle de référence de validité générale, lequel supposera des études complémentaires. Les deux points d’appuis théoriques dans la présente étude ont été l’épistémologie du sujet mathématique considéré et la notion de praxéologie, relevant de la théorie anthropologique du didactique. En plus de l’examen méticuleux des activités proposées par les manuels, le modèle ébauché a permis d’évaluer la proximité entre les traitements de la similitude dans un manuel et dans les évaluations officielles des élèves à la fin du collège. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/637 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 107-132[article] Analysing Textbook Treatment of Similarity in Plane Geometry : Analyse du traitement de la similitude dans les manuels [document électronique] / Wijayanti, Dyana, Auteur . - 2019 . - p. 107-132.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 107-132
Mots-clés : analyse de manuels modèle praxéologique de référence figure semblable proportionnalité Résumé : Cet article présente une analyse spécifique du traitement de la similitude par plusieurs manuels du collège, dans le cas présent six manuels indonésiens. Le choix de ce thème mathématique est motivé par le fait qu’il exige de l’activité des élèves une mise en œuvre à la fois du registre géométrique et d’un registre numérique, celui de la proportionnalité. Ainsi, il est approprié à l’élaboration d’un modèle de référence de validité générale, lequel supposera des études complémentaires. Les deux points d’appuis théoriques dans la présente étude ont été l’épistémologie du sujet mathématique considéré et la notion de praxéologie, relevant de la théorie anthropologique du didactique. En plus de l’examen méticuleux des activités proposées par les manuels, le modèle ébauché a permis d’évaluer la proximité entre les traitements de la similitude dans un manuel et dans les évaluations officielles des élèves à la fin du collège. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/637 Format de la ressource électronique : Texte intégral Effets du vocabulaire et de l’ambiguïté linguistique sur la compréhension des tests statistiques / Zahid Elm'hamedi in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
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[article]
Titre : Effets du vocabulaire et de l’ambiguïté linguistique sur la compréhension des tests statistiques Type de document : document électronique Auteurs : Zahid Elm'hamedi, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 133-181 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : conception erronée approche fréquentiste approche bayésienne test statistique Résumé : Il est largement reconnu, du moins dans le milieu universitaire, que l’enseignement des tests statistiques exige de relever de grands défis, aussi bien pour l’enseignant que pour l’apprenant. En effet, une littérature abondante de travaux de recherches en didactique sur ce sujet indique diverses difficultés, souvent en rapport avec des conceptions erronées, que l’on peut rencontrer à tous les âges et à tous les niveaux d’expertise. Les conclusions de ces recherches s’accordent sur le fait qu’en général, un étudiant ne peut pas expliciter les fondements de la pratique de cet outil statistique, et que seul un calcul machinal est souvent restitué, résultant beaucoup plus de mémorisation que de réflexion et d’interprétation. L’objectif de cet article est de présenter un ensemble de facteurs qui sont susceptibles de contribuer aux difficultés d’appréhension de ce sujet et qui doivent être pris en considération lors de son enseignement. En particulier, nous nous sommes focalisés dans cet article sur l’effet que pourraient avoir les facteurs liés au vocabulaire et à l’ambiguïté linguistique, présents dans la pratique des tests statistiques, sur l’interprétation par nos étudiants des notions et des expressions véhiculées lors de l’enseignement de cette pratique. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/662 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 133-181[article] Effets du vocabulaire et de l’ambiguïté linguistique sur la compréhension des tests statistiques [document électronique] / Zahid Elm'hamedi, Auteur . - 2019 . - p. 133-181.
Bibliogr.
Langues : Français
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 133-181
Mots-clés : conception erronée approche fréquentiste approche bayésienne test statistique Résumé : Il est largement reconnu, du moins dans le milieu universitaire, que l’enseignement des tests statistiques exige de relever de grands défis, aussi bien pour l’enseignant que pour l’apprenant. En effet, une littérature abondante de travaux de recherches en didactique sur ce sujet indique diverses difficultés, souvent en rapport avec des conceptions erronées, que l’on peut rencontrer à tous les âges et à tous les niveaux d’expertise. Les conclusions de ces recherches s’accordent sur le fait qu’en général, un étudiant ne peut pas expliciter les fondements de la pratique de cet outil statistique, et que seul un calcul machinal est souvent restitué, résultant beaucoup plus de mémorisation que de réflexion et d’interprétation. L’objectif de cet article est de présenter un ensemble de facteurs qui sont susceptibles de contribuer aux difficultés d’appréhension de ce sujet et qui doivent être pris en considération lors de son enseignement. En particulier, nous nous sommes focalisés dans cet article sur l’effet que pourraient avoir les facteurs liés au vocabulaire et à l’ambiguïté linguistique, présents dans la pratique des tests statistiques, sur l’interprétation par nos étudiants des notions et des expressions véhiculées lors de l’enseignement de cette pratique. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/662 Format de la ressource électronique : Texte intégral A model to analyze the complexity of calculus knowledge at the beginning of University course / Isabelle Bloch in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, N° 24 (2019)
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[article]
Titre : A model to analyze the complexity of calculus knowledge at the beginning of University course Titre original : Un modèle pour analyser la complexité de la connaissance du calcul au début de l’Université. Présentation et exemples Type de document : document électronique Auteurs : Isabelle Bloch, Auteur ; Patrick Gibel, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p. 183-206 Note générale : Bibliogr. Langues : Anglais Mots-clés : analyse signe mathématique objet mathématique compréhension des étudiants processus de raisonnement courbe paramétrique équation différentielle Résumé : Notre recherche concerne les difficultés que rencontrent les étudiants dans l'apprentissage de l'analyse, en constatant qu'ils ont à faire face à de nouveaux objets mais aussi à de nouveaux modes de raisonnements : non seulement des calculs algébriques, mais aussi des approximations, et une articulation de l'usage des concepts comme les fonctions, limites, intégrales afin d'établir des preuves. Le statut sémiotique des objets est également une source de grandes difficultés. Nous montrons dans cet article que le modèle que nous avons décrit dans un article paru en 2011 est adéquat pour décrire les procédures et les erreurs d'étudiants de première année d'université dans la résolution de problèmes sur les courbes paramétriques et les équations différentielles. Nous concluons sur la nécessité d'introduire des dispositifs adaptés afin d'aider les étudiants à comprendre cette 'nouvelle' façon de faire des mathématiques. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/648 Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 183-206[article] A model to analyze the complexity of calculus knowledge at the beginning of University course = Un modèle pour analyser la complexité de la connaissance du calcul au début de l’Université. Présentation et exemples [document électronique] / Isabelle Bloch, Auteur ; Patrick Gibel, Auteur . - 2019 . - p. 183-206.
Bibliogr.
Langues : Anglais
in Annales de Didactique et de Sciences Cognitives > N° 24 (2019) . - p. 183-206
Mots-clés : analyse signe mathématique objet mathématique compréhension des étudiants processus de raisonnement courbe paramétrique équation différentielle Résumé : Notre recherche concerne les difficultés que rencontrent les étudiants dans l'apprentissage de l'analyse, en constatant qu'ils ont à faire face à de nouveaux objets mais aussi à de nouveaux modes de raisonnements : non seulement des calculs algébriques, mais aussi des approximations, et une articulation de l'usage des concepts comme les fonctions, limites, intégrales afin d'établir des preuves. Le statut sémiotique des objets est également une source de grandes difficultés. Nous montrons dans cet article que le modèle que nous avons décrit dans un article paru en 2011 est adéquat pour décrire les procédures et les erreurs d'étudiants de première année d'université dans la résolution de problèmes sur les courbes paramétriques et les équations différentielles. Nous concluons sur la nécessité d'introduire des dispositifs adaptés afin d'aider les étudiants à comprendre cette 'nouvelle' façon de faire des mathématiques. En ligne : https://journals.openedition.org/adsc/648 Format de la ressource électronique : Texte intégral