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Repères - IREM . 77Bulletin N°77Mention de date : 10/2009 Paru le : 01/10/2009 |
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Ajouter le résultat dans votre panierL'aléatoire pour introduire les fréquences en classe de cinquième / Guillaume François in Repères - IREM, 77 (10/2009)
[article]
Titre : L'aléatoire pour introduire les fréquences en classe de cinquième Type de document : texte imprimé Auteurs : Guillaume François, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 83-101 Langues : Français Mots-clés : enseignement probabilité fréquence (physique) notion aléatoire démarche statistique Résumé : L'idée qui préside à l'élaboration et à la mise en oeuvre des activités présentées ici est venue à l'auteur à la lecture d'un article où les auteurs s'interrogent sur l'intérêt qu'il y aurait "à aborder en classe la notion d'aléatoire en parallèle avec l'initiation aux démarches statistiques, avant l'enseignement des probabilités". Il semble alors intéressant, afin d'instaurer une dynamique signifiante d'aller-retour entre probabilité et fréquence, d'introduire la notion de fréquence par des situations mettant en jeu de l'aléatoire d'abord intuitivement vécu ou formulé, ou, autrement dit, dans lesquelles ce soit une certaine idée intuitive de l'aléatoire qui introduise et mène à la nécessité de considérer des fréquences. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09022/IWR09022.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 83-101[article] L'aléatoire pour introduire les fréquences en classe de cinquième [texte imprimé] / Guillaume François, Auteur . - 2009 . - p. 83-101.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 83-101
Mots-clés : enseignement probabilité fréquence (physique) notion aléatoire démarche statistique Résumé : L'idée qui préside à l'élaboration et à la mise en oeuvre des activités présentées ici est venue à l'auteur à la lecture d'un article où les auteurs s'interrogent sur l'intérêt qu'il y aurait "à aborder en classe la notion d'aléatoire en parallèle avec l'initiation aux démarches statistiques, avant l'enseignement des probabilités". Il semble alors intéressant, afin d'instaurer une dynamique signifiante d'aller-retour entre probabilité et fréquence, d'introduire la notion de fréquence par des situations mettant en jeu de l'aléatoire d'abord intuitivement vécu ou formulé, ou, autrement dit, dans lesquelles ce soit une certaine idée intuitive de l'aléatoire qui introduise et mène à la nécessité de considérer des fréquences. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09022/IWR09022.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Introduction de l'algorithmique en Seconde : réflexions et propositions du groupe AMECMI de l'Irem de Lille / IREM Lille in Repères - IREM, 77 (10/2009)
[article]
Titre : Introduction de l'algorithmique en Seconde : réflexions et propositions du groupe AMECMI de l'Irem de Lille Type de document : texte imprimé Auteurs : IREM Lille, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 74-82 Langues : Français Mots-clés : algorithmique langage de programmation utilisation tableur travail de groupe en éducation calcul formel crible d'Eratosthène langage Basic langage informatique langage JavaScript langage Pascal médiane d'une série statistique programmation informatique logiciel de géométrie dynamique logiciel de programmation calculatrice programmable Résumé : Le groupe AMECMI (Activités Mathématiques pour Enseigner en Classe avec un Média Informatique) de l'IREM de Lille a réagi sans tarder à l'annonce de l'introduction de l'algorithmique en Seconde : alors même que le programme était encore en gestation, il s'est réuni pour défricher le terrain et produire un premier texte qui rendra service à tous les enseignants appelés à introduire leurs élèves de Seconde dans cette nouvelle démarche. L'article cherche à donner aux collègues quelques clés et à rassurer ceux qui craignent ce nouvel enseignement : le lecteur y trouvera "des remarques simples sur des choses essentiellement simples, au niveau de la Seconde". Ce texte est une première étape : les membres du groupe appellent ceux qui le souhaitent à les rejoindre pour travailler avec eux (en présentiel ou à distance) sur le thème amorcé. Une démarche exemplaire. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09020/IWR09020.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 74-82[article] Introduction de l'algorithmique en Seconde : réflexions et propositions du groupe AMECMI de l'Irem de Lille [texte imprimé] / IREM Lille, Auteur . - 2009 . - p. 74-82.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 74-82
Mots-clés : algorithmique langage de programmation utilisation tableur travail de groupe en éducation calcul formel crible d'Eratosthène langage Basic langage informatique langage JavaScript langage Pascal médiane d'une série statistique programmation informatique logiciel de géométrie dynamique logiciel de programmation calculatrice programmable Résumé : Le groupe AMECMI (Activités Mathématiques pour Enseigner en Classe avec un Média Informatique) de l'IREM de Lille a réagi sans tarder à l'annonce de l'introduction de l'algorithmique en Seconde : alors même que le programme était encore en gestation, il s'est réuni pour défricher le terrain et produire un premier texte qui rendra service à tous les enseignants appelés à introduire leurs élèves de Seconde dans cette nouvelle démarche. L'article cherche à donner aux collègues quelques clés et à rassurer ceux qui craignent ce nouvel enseignement : le lecteur y trouvera "des remarques simples sur des choses essentiellement simples, au niveau de la Seconde". Ce texte est une première étape : les membres du groupe appellent ceux qui le souhaitent à les rejoindre pour travailler avec eux (en présentiel ou à distance) sur le thème amorcé. Une démarche exemplaire. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09020/IWR09020.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Quelle problématique pour un enseignement des probabilités en troisième ? / Yves Ducel in Repères - IREM, 77 (10/2009)
[article]
Titre : Quelle problématique pour un enseignement des probabilités en troisième ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Yves Ducel, Auteur ; Bruno Saussereau, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 53-65 Langues : Français Mots-clés : enseignement probabilité hasard acquisition de connaissances conceptualisation phénomène aléaotire calcul contexte Résumé : L'expérience des auteurs dans le cadre de la formation continue des enseignants montre que, chez beaucoup de collègues, enseigner les probabilités signifie faire calculer des fréquences et faire observer, par manipulations concrètes ou par simulation informatique, "que la fréquence se stabilise au cours d'un grand nombre d'essais successifs". Sans nier la place que cette observation peut avoir dans un enseignement du calcul des probabilités, ni qu'elle est la source même de l'efficacité de la théorie probabiliste dans la prévision des phénomènes aléatoires, il n'en demeure pas moins qu'elle présuppose de la part des élèves de manipuler des concepts (hasard, phénomène aléatoire, expérience aléatoire, évènements...) qu'il convient donc de mettre en place en amont tout en leur donnant du sens. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09021/IWR09021.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 53-65[article] Quelle problématique pour un enseignement des probabilités en troisième ? [texte imprimé] / Yves Ducel, Auteur ; Bruno Saussereau, Auteur . - 2009 . - p. 53-65.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 53-65
Mots-clés : enseignement probabilité hasard acquisition de connaissances conceptualisation phénomène aléaotire calcul contexte Résumé : L'expérience des auteurs dans le cadre de la formation continue des enseignants montre que, chez beaucoup de collègues, enseigner les probabilités signifie faire calculer des fréquences et faire observer, par manipulations concrètes ou par simulation informatique, "que la fréquence se stabilise au cours d'un grand nombre d'essais successifs". Sans nier la place que cette observation peut avoir dans un enseignement du calcul des probabilités, ni qu'elle est la source même de l'efficacité de la théorie probabiliste dans la prévision des phénomènes aléatoires, il n'en demeure pas moins qu'elle présuppose de la part des élèves de manipuler des concepts (hasard, phénomène aléatoire, expérience aléatoire, évènements...) qu'il convient donc de mettre en place en amont tout en leur donnant du sens. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09021/IWR09021.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Existence et construction de l'icosaèdre Type de document : texte imprimé Auteurs : Luc Sinègre, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 17-22 Langues : Français Mots-clés : transformation géométrique milieu polaire triangle alignement cocyclicité côté dodécaèdre étoile à cinq branches face d'un solide inversion iosaèdre pentacle pentagramme polyèdre régulier projection stéréographique pyramide pentagonale solide de Platon sommet d'un solide Résumé : La projection stéréographique (ou inversion) de pôle P envoie toutes les figures tracée sur une sphère contenant P sur des figures d'un même plan. En étudiant à quelle figure plane correspond les sommets d'un icosaèdre, on peut donner, à rebours, une preuve de l'existence du polyèdre régulier à vingt faces.La possibilité de placer cinq par cinq des triangles équilatéraux identiques autour de 12 sommets repose donc sur une configuration plane très simple, l'étoile à cinq branches. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09017/IWR09017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 17-22[article] Existence et construction de l'icosaèdre [texte imprimé] / Luc Sinègre, Auteur . - 2009 . - p. 17-22.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 17-22
Mots-clés : transformation géométrique milieu polaire triangle alignement cocyclicité côté dodécaèdre étoile à cinq branches face d'un solide inversion iosaèdre pentacle pentagramme polyèdre régulier projection stéréographique pyramide pentagonale solide de Platon sommet d'un solide Résumé : La projection stéréographique (ou inversion) de pôle P envoie toutes les figures tracée sur une sphère contenant P sur des figures d'un même plan. En étudiant à quelle figure plane correspond les sommets d'un icosaèdre, on peut donner, à rebours, une preuve de l'existence du polyèdre régulier à vingt faces.La possibilité de placer cinq par cinq des triangles équilatéraux identiques autour de 12 sommets repose donc sur une configuration plane très simple, l'étoile à cinq branches. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09017/IWR09017.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : Le volume de la boule en troisième Type de document : texte imprimé Auteurs : Sébastien Peyrot, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 5-16 Langues : Français Mots-clés : raisonnement géométrie dans l'espace boule calcul d'aire calcul de périmètre calcul de volume méthode de Cavalieri utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique cône de révolution cylindre de révolution Résumé : Au collège, certaines formules de calcul de périmètres, d'aires et de volumes sont facilement justifiables; on pense par exemple à l'aire du parallélogramme ou bien au volume du pavé droit. D'autres par contre, sont données aux élèves sans être démontrées, ni même justifiées comme le volume d'un cône de révolution par exemple ou bien l'aire d'une sphère. Cet article propose donc une activité pédagogique sur le volume de la boule, capacité figurant au programme de troisième, à réaliser en classe. Il montre comment justifier aux élèves l'obtention de la formule qui permet de calculer le volume d'une boule. Ainsi, cette formule ne sera pas donnée aux élèves brutalement seulement pour être appliquée. Pour apporter aux élèves une explication, je me suis intéressé à l'histoire des mathématiques et je m'appuie notamment sur la méthode des indivisibles de Bonaventura Cavalieri. Par une méthode de calcul pré-infinitésimal, on égalera le volume d'une boule de rayon 4 cm avec celui d'un solide particulier dont on sait calculer le volume. A travers ce travail très riche, me semble-t-il, l'auteur s'est aussi rendu compte aussi qu'on travaille quasiment tout le chapitre de géométrie dans l'espace de troisième et notamment tout ce qui concerne les sections de solides inscrites au programme. Cela renforce considérablement la cohérence de ce thème. En outre, les liens entre le collège et le lycée, pour ceux qui suivront un cursus scientifique, sont à souligner dans ce travail. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09016/IWR09016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 5-16[article] Le volume de la boule en troisième [texte imprimé] / Sébastien Peyrot, Auteur . - 2009 . - p. 5-16.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 5-16
Mots-clés : raisonnement géométrie dans l'espace boule calcul d'aire calcul de périmètre calcul de volume méthode de Cavalieri utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique cône de révolution cylindre de révolution Résumé : Au collège, certaines formules de calcul de périmètres, d'aires et de volumes sont facilement justifiables; on pense par exemple à l'aire du parallélogramme ou bien au volume du pavé droit. D'autres par contre, sont données aux élèves sans être démontrées, ni même justifiées comme le volume d'un cône de révolution par exemple ou bien l'aire d'une sphère. Cet article propose donc une activité pédagogique sur le volume de la boule, capacité figurant au programme de troisième, à réaliser en classe. Il montre comment justifier aux élèves l'obtention de la formule qui permet de calculer le volume d'une boule. Ainsi, cette formule ne sera pas donnée aux élèves brutalement seulement pour être appliquée. Pour apporter aux élèves une explication, je me suis intéressé à l'histoire des mathématiques et je m'appuie notamment sur la méthode des indivisibles de Bonaventura Cavalieri. Par une méthode de calcul pré-infinitésimal, on égalera le volume d'une boule de rayon 4 cm avec celui d'un solide particulier dont on sait calculer le volume. A travers ce travail très riche, me semble-t-il, l'auteur s'est aussi rendu compte aussi qu'on travaille quasiment tout le chapitre de géométrie dans l'espace de troisième et notamment tout ce qui concerne les sections de solides inscrites au programme. Cela renforce considérablement la cohérence de ce thème. En outre, les liens entre le collège et le lycée, pour ceux qui suivront un cursus scientifique, sont à souligner dans ce travail. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09016/IWR09016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral L'apprentissage du 3D à l'école. Des situations d'apprentissage à la formation des enseignants / Jacques Douaire in Repères - IREM, 77 (10/2009)
[article]
Titre : L'apprentissage du 3D à l'école. Des situations d'apprentissage à la formation des enseignants Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Douaire, Auteur ; Fabien Emprin, Auteur ; Claude Rajain, Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : p. 23-52 Langues : Français Mots-clés : enseignement géométrie expérimentation formation initiale enseignant apprentissage géométrique démarche expérimentale forme en 3 dimensions grand tétra patron problème solide utilisation de l'informatique Résumé : Dans cet article, les auteurs proposent une réflexion sur la formation initiale des enseignants du premier degré autour du thème des "solides". Ils s'appuient sur les travaux conduits par l1équipe ERMEL (INRP) lors de recherches sur les apprentissages géométriques au cycle 3 de l'école élémentaire. Cet article comporte une présentation succincte de problématiques de l1enseignement de la géométrie et des choix de notre équipe pour l1apprentissage du 3D. Des situations mises en œuvre en formation ainsi que des activités expérimentées par les stagiaires en classe sont ensuite analysées. Les questions centrales sont celles de l1appropriation par les enseignants des produits de la recherche et de la recherche comme outil pour la formation pour les enseignants. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09018/IWR09018.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 23-52[article] L'apprentissage du 3D à l'école. Des situations d'apprentissage à la formation des enseignants [texte imprimé] / Jacques Douaire, Auteur ; Fabien Emprin, Auteur ; Claude Rajain, Auteur . - 2009 . - p. 23-52.
Langues : Français
in Repères - IREM > 77 (10/2009) . - p. 23-52
Mots-clés : enseignement géométrie expérimentation formation initiale enseignant apprentissage géométrique démarche expérimentale forme en 3 dimensions grand tétra patron problème solide utilisation de l'informatique Résumé : Dans cet article, les auteurs proposent une réflexion sur la formation initiale des enseignants du premier degré autour du thème des "solides". Ils s'appuient sur les travaux conduits par l1équipe ERMEL (INRP) lors de recherches sur les apprentissages géométriques au cycle 3 de l'école élémentaire. Cet article comporte une présentation succincte de problématiques de l1enseignement de la géométrie et des choix de notre équipe pour l1apprentissage du 3D. Des situations mises en œuvre en formation ainsi que des activités expérimentées par les stagiaires en classe sont ensuite analysées. Les questions centrales sont celles de l1appropriation par les enseignants des produits de la recherche et de la recherche comme outil pour la formation pour les enseignants. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR09018/IWR09018.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral