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2 résultat(s) recherche sur le mot-clé 'équation diophantienne'
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[article]
Titre : L’arithmétique et la culture du problème Type de document : texte imprimé Auteurs : François Brisoux, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 51-57 Note générale : Annexe Langues : Français Mots-clés : arithmétique expérimentation utilisation tableur informatique calculatrice grapheur équation d'une droite équation diophantienne nombres premiers entre eux prise d'initiative problème ouvert théorème d'Euler théorème de Bézout théorème de Gauss Résumé : Depuis quelques années, et dans les nouveaux programmes avec encore plus de force, l'accent est mis sur la résolution de problèmes. L'enseignement doit s'appuyer sur les outils informatiques pour expérimenter, conjecturer, valider un résultat. Cet article décrit une expérience "vivante" réalisée dans plusieurs classes de seconde et première scientifique. L'auteur a proposé aux élèves un problème ouvert d'arithmétique, en leur permettant d'utiliser tous les outils TICE à leur disposition (calculatrices, tableurs, grapheurs, etc.). Les élèves n'avaient pas de connaissances préalables sur le problème, qui menait à une équation diophantienne, mais leur familiarité avec les entiers et la nature concrète du problème leur permettait d'expérimenter et d'élaborer de nombreux résultats partiels. Bien que l'arithmétique soit définitivement sortie des programmes du lycée si ce n'est en spécialité mathématiques de plusieurs séries, les nombreuses stratégies mises en place ainsi que les démonstrations (partielles) avancées par les élèves sont très pertinentes et incite à poursuivre ce travail. Sans théorème de Gauss ni de Bézout, ils ont su trouver les solutions, s'assurer de ne pas en avoir omises et partiellement généraliser dans des situations analogues : Une véritable démarche scientifique en somme ! A noter que la différence de comportement et de prises d'initiatives des élèves de seconde et des première S face au problème, doivent nous faire sérieusement réfléchir à notre enseignement… En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10003/IWR10003.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 78 (01/2010) . - p. 51-57[article] L’arithmétique et la culture du problème [texte imprimé] / François Brisoux, Auteur . - 2010 . - p. 51-57.
Annexe
Langues : Français
in Repères - IREM > 78 (01/2010) . - p. 51-57
Mots-clés : arithmétique expérimentation utilisation tableur informatique calculatrice grapheur équation d'une droite équation diophantienne nombres premiers entre eux prise d'initiative problème ouvert théorème d'Euler théorème de Bézout théorème de Gauss Résumé : Depuis quelques années, et dans les nouveaux programmes avec encore plus de force, l'accent est mis sur la résolution de problèmes. L'enseignement doit s'appuyer sur les outils informatiques pour expérimenter, conjecturer, valider un résultat. Cet article décrit une expérience "vivante" réalisée dans plusieurs classes de seconde et première scientifique. L'auteur a proposé aux élèves un problème ouvert d'arithmétique, en leur permettant d'utiliser tous les outils TICE à leur disposition (calculatrices, tableurs, grapheurs, etc.). Les élèves n'avaient pas de connaissances préalables sur le problème, qui menait à une équation diophantienne, mais leur familiarité avec les entiers et la nature concrète du problème leur permettait d'expérimenter et d'élaborer de nombreux résultats partiels. Bien que l'arithmétique soit définitivement sortie des programmes du lycée si ce n'est en spécialité mathématiques de plusieurs séries, les nombreuses stratégies mises en place ainsi que les démonstrations (partielles) avancées par les élèves sont très pertinentes et incite à poursuivre ce travail. Sans théorème de Gauss ni de Bézout, ils ont su trouver les solutions, s'assurer de ne pas en avoir omises et partiellement généraliser dans des situations analogues : Une véritable démarche scientifique en somme ! A noter que la différence de comportement et de prises d'initiatives des élèves de seconde et des première S face au problème, doivent nous faire sérieusement réfléchir à notre enseignement… En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10003/IWR10003.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Points entiers sur une droite. Un problème entre arithmétique et géométrie / Sinaly Dissa in Petit X, 107 (11/2018)
[article]
Titre : Points entiers sur une droite. Un problème entre arithmétique et géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Sinaly Dissa, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p. 29-48 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : équation diophantienne ingénierie didactique arithmétique registre cadre Résumé : Ce texte s'inscrit dans le cadre d'une ingénierie didactique sur des notions d'arithmétique du niveau lycée. Nous présentons la conception et l'expérimentation d'une situation qui lie les cadres géométrique et arithmétique, puis nous donnons quelques résultats de l'état actuel des connaissances d'étudiants sur les notions en jeu : diviseur, multiple, "théorème de Bézout", "théorème de Gauss"; congruence. L'expérimentation est effectuée avec des étudiants de l'École Normale Supérieure (ENSup) de Bamako. Les résultats montrent que si les étudiants ont des acquis en arithmétique, ils ont des blocages, des difficultés lorsqu'il s'agir d'exploiter leurs connaissances pour résoudre un problème d'arithmétique donné dans le cadre géométrique. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/107x3_1585215709259-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 107 (11/2018) . - p. 29-48[article] Points entiers sur une droite. Un problème entre arithmétique et géométrie [texte imprimé] / Sinaly Dissa, Auteur . - 2018 . - p. 29-48.
Bibliogr.
Langues : Français
in Petit X > 107 (11/2018) . - p. 29-48
Mots-clés : équation diophantienne ingénierie didactique arithmétique registre cadre Résumé : Ce texte s'inscrit dans le cadre d'une ingénierie didactique sur des notions d'arithmétique du niveau lycée. Nous présentons la conception et l'expérimentation d'une situation qui lie les cadres géométrique et arithmétique, puis nous donnons quelques résultats de l'état actuel des connaissances d'étudiants sur les notions en jeu : diviseur, multiple, "théorème de Bézout", "théorème de Gauss"; congruence. L'expérimentation est effectuée avec des étudiants de l'École Normale Supérieure (ENSup) de Bamako. Les résultats montrent que si les étudiants ont des acquis en arithmétique, ils ont des blocages, des difficultés lorsqu'il s'agir d'exploiter leurs connaissances pour résoudre un problème d'arithmétique donné dans le cadre géométrique. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/107x3_1585215709259-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral