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Composer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie / Isabelle Puig Renault in Repères - IREM, 81 (10/2010)
[article]
Titre : Composer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Isabelle Puig Renault, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : p. 5-28 Note générale : Bibliogr., Sitographie, Annexes Langues : Français Mots-clés : résolution de problème géométrie expérimentation triangle analyse a priori conjecture environnement d'apprentissage environnement de géométrie dynamique environnement papier-crayon gabarit orchestration instrumentale pavage du plan preuve problème ouvert symétrie axiale symétrie centrale variable didactique Résumé : Aider le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles en proposant à des élèves de 5ème de résoudre un problème posé sous forme de question ouverte assisté par deux environnements composés, l'un de géométrie dynamique, l'autre de gabarits, tel est l'enjeu de l'activité proposée. Dans une première partie, l'auteur présente la situation, une situation de pavage avec des triangles : le cadre dans lequel elle a été construite, des variables didactiques qui ont été privilégiées (analyse a priori de la situation). Les élèves auront à émettre des conjectures, les confronter à leurs expérimentations et prouver en utilisant les propriétés des symétries. Dans une deuxième partie, il relate deux pré-expérimentations dans deux environnements testés séparément. Dans la partie suivante, l'auteur réfléchit pourquoi et comment composer ces environnements (orchestration instrumentale). Dans une quatrième partie, l'auteur expose l'expérimentation dans un environnement composite et quels enseignements peuvent en être retirés : les différences entre attendus et réalisations (analyse a posteriori). Enfin, il conclut sur les perspectives que peuvent engendrer ces expérimentations. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10016/IWR10016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 5-28[article] Composer des environnements pour résoudre des problèmes de géométrie [texte imprimé] / Isabelle Puig Renault, Auteur . - 2010 . - p. 5-28.
Bibliogr., Sitographie, Annexes
Langues : Français
in Repères - IREM > 81 (10/2010) . - p. 5-28
Mots-clés : résolution de problème géométrie expérimentation triangle analyse a priori conjecture environnement d'apprentissage environnement de géométrie dynamique environnement papier-crayon gabarit orchestration instrumentale pavage du plan preuve problème ouvert symétrie axiale symétrie centrale variable didactique Résumé : Aider le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles en proposant à des élèves de 5ème de résoudre un problème posé sous forme de question ouverte assisté par deux environnements composés, l'un de géométrie dynamique, l'autre de gabarits, tel est l'enjeu de l'activité proposée. Dans une première partie, l'auteur présente la situation, une situation de pavage avec des triangles : le cadre dans lequel elle a été construite, des variables didactiques qui ont été privilégiées (analyse a priori de la situation). Les élèves auront à émettre des conjectures, les confronter à leurs expérimentations et prouver en utilisant les propriétés des symétries. Dans une deuxième partie, il relate deux pré-expérimentations dans deux environnements testés séparément. Dans la partie suivante, l'auteur réfléchit pourquoi et comment composer ces environnements (orchestration instrumentale). Dans une quatrième partie, l'auteur expose l'expérimentation dans un environnement composite et quels enseignements peuvent en être retirés : les différences entre attendus et réalisations (analyse a posteriori). Enfin, il conclut sur les perspectives que peuvent engendrer ces expérimentations. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR10016/IWR10016.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral Conditions nécessaires à l'usage des dessins en géométrie déductive / Sophie Gobert in Petit X, 74 (2007)
[article]
Titre : Conditions nécessaires à l'usage des dessins en géométrie déductive Type de document : texte imprimé Auteurs : Sophie Gobert, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : p. 34-59 : Langues : Français Mots-clés : géométrie dessin nécessité rémunération figure type de problème mode de validation conversion conjecture Résumé : Tentative d'expliciter des connaissances sous-jacentes à l'articulation du visuel et du géométrique. Le propos s'appuie sur une reprise des liens entre "figure" "dessin" et "référent", et sur leur catégorisation. Cet aspect, d'ordre épistémologique, est mis en regard du travail didactique de l'enseignant pour ses choix d'énoncés d'exercices ou de problème de géométrie. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/74x2_1560951537110-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 74 (2007) . - p. 34-59 :[article] Conditions nécessaires à l'usage des dessins en géométrie déductive [texte imprimé] / Sophie Gobert, Auteur . - 2007 . - p. 34-59 :.
Langues : Français
in Petit X > 74 (2007) . - p. 34-59 :
Mots-clés : géométrie dessin nécessité rémunération figure type de problème mode de validation conversion conjecture Résumé : Tentative d'expliciter des connaissances sous-jacentes à l'articulation du visuel et du géométrique. Le propos s'appuie sur une reprise des liens entre "figure" "dessin" et "référent", et sur leur catégorisation. Cet aspect, d'ordre épistémologique, est mis en regard du travail didactique de l'enseignant pour ses choix d'énoncés d'exercices ou de problème de géométrie. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/74x2_1560951537110-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
[article]
Titre : L'expérimentation en mathématiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Perrin, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : p. 6-34 Langues : Français Mots-clés : expérimentation erreur logique calculatrice conjecture preuve logiciel de géométrie Résumé : On montre sur plusieurs exemples pris en arithmétique, en géométrie et en analyse, que l'activité d'expérimentation est une partie essentielle de la recherche d'un problème mathématique à tous les niveaux. On discute sur ces exemples les diverses phases d'une démarche expérimentale en mathématiques : expérience consistant en l'examen d'un exemple non trivial et, si possible, générique, observation de l'exemple et formulation de conjectures, tentative de preuve des conjectures, contre-expérience menant éventuellement à un contre-exemple et à une remise en cause des conjectures, nouvelles conjectures et nouvelles tentatives de preuve, etc. On évoque les moyens de cette expérimentation, et notamment l'utilisation de la calculatrice et de l'ordinateur. Enfin on discute du rôle de l'erreur dans ce processus. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/73x1_1560957456434-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 73 (2007) . - p. 6-34[article] L'expérimentation en mathématiques [texte imprimé] / Daniel Perrin, Auteur . - 2007 . - p. 6-34.
Langues : Français
in Petit X > 73 (2007) . - p. 6-34
Mots-clés : expérimentation erreur logique calculatrice conjecture preuve logiciel de géométrie Résumé : On montre sur plusieurs exemples pris en arithmétique, en géométrie et en analyse, que l'activité d'expérimentation est une partie essentielle de la recherche d'un problème mathématique à tous les niveaux. On discute sur ces exemples les diverses phases d'une démarche expérimentale en mathématiques : expérience consistant en l'examen d'un exemple non trivial et, si possible, générique, observation de l'exemple et formulation de conjectures, tentative de preuve des conjectures, contre-expérience menant éventuellement à un contre-exemple et à une remise en cause des conjectures, nouvelles conjectures et nouvelles tentatives de preuve, etc. On évoque les moyens de cette expérimentation, et notamment l'utilisation de la calculatrice et de l'ordinateur. Enfin on discute du rôle de l'erreur dans ce processus. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/73x1_1560957456434-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral MPS "Science et vision du monde". Un exemple de scénario / Dominique Baroux-Raymond in Petit X, 96 (12/2014)
[article]
Titre : MPS "Science et vision du monde". Un exemple de scénario Type de document : texte imprimé Auteurs : Dominique Baroux-Raymond, Auteur ; Michèle Artigue, Auteur ; Robin Bosdeveix Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 31-49 Note générale : Bibliogr., annexes. Autres auteurs : Khanfour-Armalé, Rita / Kuzniak, Alain / Rumelhard, Guy Langues : Français Mots-clés : MPS (Méthodes et Pratiques Scientifiques) vision co-disciplinarité biologie mathématique physique GeoGebra conjecture démarche expérimentale optique géométrique Résumé : Cet article présente un des temps forts du stage de formation continue, animé et organisé par le groupe Modélisation de l’IREM Paris 7 durant l’année 2012, sur le thème du nouvel enseignement MPS (Méthodes et Pratiques Scientifiques) en seconde. Il s’agit du déroulement d’un scénario MPS sur le thème "Science et vision du monde" que les formateurs ont fait vivre en accéléré aux stagiaires. Ce scénario propose une démarche co-disciplinaire de modélisation cherchant à dépasser une simple juxtaposition entre disciplines, souvent observée en MPS. Au fil de cette modélisation, les stagiaires ont ainsi été amenés à effectuer des expériences sur l’œil, analyser leurs potentialités et leurs limites, à étudier l’analogie usuelle entre œil et appareil photo, et à dégager certaines lois de l’optique géométrique d’une recherche expérimentale avec le logiciel Geogebra. Ce scénario a été complété par un aperçu historique sur le rôle de la lumière dans la vision. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/96x3_1560246473298-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Petit X > 96 (12/2014) . - p. 31-49[article] MPS "Science et vision du monde". Un exemple de scénario [texte imprimé] / Dominique Baroux-Raymond, Auteur ; Michèle Artigue, Auteur ; Robin Bosdeveix . - 2014 . - p. 31-49.
Bibliogr., annexes. Autres auteurs : Khanfour-Armalé, Rita / Kuzniak, Alain / Rumelhard, Guy
Langues : Français
in Petit X > 96 (12/2014) . - p. 31-49
Mots-clés : MPS (Méthodes et Pratiques Scientifiques) vision co-disciplinarité biologie mathématique physique GeoGebra conjecture démarche expérimentale optique géométrique Résumé : Cet article présente un des temps forts du stage de formation continue, animé et organisé par le groupe Modélisation de l’IREM Paris 7 durant l’année 2012, sur le thème du nouvel enseignement MPS (Méthodes et Pratiques Scientifiques) en seconde. Il s’agit du déroulement d’un scénario MPS sur le thème "Science et vision du monde" que les formateurs ont fait vivre en accéléré aux stagiaires. Ce scénario propose une démarche co-disciplinaire de modélisation cherchant à dépasser une simple juxtaposition entre disciplines, souvent observée en MPS. Au fil de cette modélisation, les stagiaires ont ainsi été amenés à effectuer des expériences sur l’œil, analyser leurs potentialités et leurs limites, à étudier l’analogie usuelle entre œil et appareil photo, et à dégager certaines lois de l’optique géométrique d’une recherche expérimentale avec le logiciel Geogebra. Ce scénario a été complété par un aperçu historique sur le rôle de la lumière dans la vision. En ligne : https://irem.univ-grenoble-alpes.fr/medias/fichier/96x3_1560246473298-pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral La "preuve pour comprendre", un levier pour la construction du sens de la lettre en classe de cinquième / Cécile Bombrun-Nigon in Repères - IREM, 94 (01/2014)
[article]
Titre : La "preuve pour comprendre", un levier pour la construction du sens de la lettre en classe de cinquième Type de document : texte imprimé Auteurs : Cécile Bombrun-Nigon, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur Année de publication : 2014 Article en page(s) : p. 21-45 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre programme de calcul conjecture démonstration preuve Résumé : L'algèbre est un enjeu majeur de l'enseignement des mathématiques au collège. Son introduction pose de nombreux problèmes aux enseignants et aux élèves. Cet article rend compte d'une expérimentation menée en classe de 5e au moment de l'introduction de l'algèbre. L'activité utilise un programme de calcul qui donne toujours le nombre de départ, l'objectif étant de faire établir la conjecture aux élèves puis de la démontrer. Après analyse des documents officiels sur la place actuelle de la preuve en algèbre, les auteurs montrent ensuite comment une activité de preuve peut participer à la construction du sens de la lettre en classe de 5e. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR14002/IWR14002.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral
in Repères - IREM > 94 (01/2014) . - p. 21-45[article] La "preuve pour comprendre", un levier pour la construction du sens de la lettre en classe de cinquième [texte imprimé] / Cécile Bombrun-Nigon, Auteur ; Sylvie Coppé, Auteur . - 2014 . - p. 21-45.
Bibliogr.
Langues : Français
in Repères - IREM > 94 (01/2014) . - p. 21-45
Mots-clés : enseignement des mathématiques algèbre programme de calcul conjecture démonstration preuve Résumé : L'algèbre est un enjeu majeur de l'enseignement des mathématiques au collège. Son introduction pose de nombreux problèmes aux enseignants et aux élèves. Cet article rend compte d'une expérimentation menée en classe de 5e au moment de l'introduction de l'algèbre. L'activité utilise un programme de calcul qui donne toujours le nombre de départ, l'objectif étant de faire établir la conjecture aux élèves puis de la démontrer. Après analyse des documents officiels sur la place actuelle de la preuve en algèbre, les auteurs montrent ensuite comment une activité de preuve peut participer à la construction du sens de la lettre en classe de 5e. En ligne : https://publimath.univ-irem.fr/numerisation/WR/IWR14002/IWR14002.pdf Format de la ressource électronique : Texte intégral A propos d'une conjecture géométrique en terminale S / Yves Bouteiller in Repères - IREM, 22 (01/1996)
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